摘要: 定义 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。垂线段是一个图形,点到直线的距离是一个数量。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,称之点到直线的距离。显然,垂线段是指以直线外一点与垂足为两端...
定义
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。垂线段是一个图形,点到直线的距离是一个数量。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,称之点到直线的距离。显然,垂线段是指以直线外一点与垂足为两端点的线段。
1.在连接直线外一点与直线上的所有点的连线中,垂线段最短。简称垂线段最短。
2.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
直线的垂线方程计算举例:
举例:a(7,-4),b(-5,6)求线段ab垂直平分线方程
解:a,b的中点C: \(x=[7+(-5)]/2=1 y=[-4+6]/2=1\) ;c(1.1)
ab的斜率=[6-(-4)]/(-5-7)]=-5/6
两条互相垂直的直线的斜率的乘积=-1
所以它的中垂线的斜率=6/5
中垂线过C(1,1)
设直线为\(y=6x/5+m\)
\(1=6/5+m\)
\(m=-1/5\)
\(y=6x/5-1/5\)
即方程为\(6x-5y-1=0\)