摘要: 定义 四个角都是直角的平行四边形叫做矩形(rectangle)。矩形就是长方形,长与宽相等的长方形叫做正方形。第一种意见:长方形长的那条边叫长,短的那条边叫宽。第二种意见:和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。 性质 ①两条对角线相等; ②两条对角线相互平分;...
定义
四个角都是直角的平行四边形叫做矩形(rectangle)。矩形就是长方形,长与宽相等的长方形叫做正方形。第一种意见:长方形长的那条边叫长,短的那条边叫宽。第二种意见:和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。
性质
①两条对角线相等;
②两条对角线相互平分;
③两组对边分别平行;
④两组对边分别相等;
⑤四个角都是直角;
⑥有2条对称轴(正方形有4条);
⑦具有不稳定性
判断
断定某个四边形是长方形,通常先判别这个四边形为矩形。若该图形有一组邻边不相等,就能够断定该四边形为长方形。矩形的常见断定办法: 1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。(定义) 2.对角线相等的平行四边形是矩形。3. 邻边相互垂直的平行四边形是矩形。4. 有三个角是直角的四边形是矩形。5. 对角线相等且相互平分的四边形是矩形。6. (经过平行四边形) ①在平行四边形ABCD中: ∠BAD=90°或BD=AC ∴平行四边形ABCD为矩形。7. (经过四边形) ③在四边形ABCD中: ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°, ∴四边形ABCD为矩形。