方向空间关系分析

方向关系描述

方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象之间的方位，如“河北省在河南省北部”就描述了方向关系。为了定义空间目标之间的方向关系，首先定义点目标之间的 关系。给定定位参考，即相互垂直的X、Y坐标轴，方向关系的定义采用垂直于坐标轴的直线为参考。令_Pi_为目标_P_的点(P_为原目标)，_Qj_为目标_Q 的点(_Q_为参考目标)，_X(Pi)_与_Y(Pi)_函数返回点_Pi_的X、Y坐标。则_P_与_Q_在二维空间中具有以下8种可能关系，并提供了一个完整的 关系覆盖。这些关系定义为：

• Restricted_East(Pi__，Qj)= X(Pi)__＞X(Qj) And Y(Pi)=Y(Qj)
• Restricted_South(Pi__，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)__＜Y(Qj)
• Restricted_West(Pi__，Qj)=X(Pi)__＜X(Qj) And Y(Pi)=Y(Qj)
• Restricted_North(Pi__，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)__＞Y(Qj)
• North_West(Pi__，Qj)=X(Pi)＜X(Qj) And Y(Pi)＞Y(Qj)
• North_East(Pi__，Qj)=X(Pi)＞X(Qj) And Y(Pi)＞Y(Qj)
• South_West(Pi__，Qj)=X(Pi)＜X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj)
• South_East(Pi__，Qj)=X(Pi)＞X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj)

以上8种关系通过点的投影可以精确判断。如有任意两 点，上述8种关系必有一种满足。而且，这些关系具有传递性，另外一些关系可进行相互转换(如North_East(PI，QJ)South_West(QI，PJ)，通过对上述8种关系进行扩充，可得出另外4种方向关系，即：

• East(Pi__，Qj)=North_East(Pi__，Qj) Or Restricted_East(Pi__，Qj) Or South_East(Pi__，Qj)
• South(Pi__，Qj)=South_West(Pi__，Qj) Or Restricted_South(Pi__，Qj) Or South_East(Pi__，Qj)
• West(Pi__，Qj)=North_West(Pi__，Qj) Or Restricted_West(Pi__，Qj) Or South_West(Pi__，Qj)
• North(Pi__，Qj)=North_West(Pi__，Qj) Or Restricted_North(Pi__，Qj) Or North_East(Pi__，Qj)

以点目标之间的方向关系为基础，其余目标之间的方向关系可类似定义。

方向关系识别

MBR(Minimum Bounding Rectangle)指的是空间目标的外切矩形。MBR的表示非常简单，只需利用两点(左上、右下角点)表示即可。由于MBR的简单、实用性，MBR广泛应用于空间目标数据结构表示以及空间数据查询中。为了确定目标之间是否具有某种方向关系，首先可判断目标之间的MBR是否具有该关系，然后再利用点/点关系进一步进行关系判断，确定具体的关系。