二进制的发明

二进制的发明


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2016-12-02 编辑:xuzhiping 浏览次数: 4991

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摘要: 莱布尼茨 在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆保存着一份弥足珍贵的手稿,其标题为:“1与0,一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范,因为,一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨的手迹。但是,关于这个神奇美妙的数字系统,莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。...

莱布尼茨

在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆保存着一份弥足珍贵的手稿,其标题为:“1与0,一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范,因为,一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨的手迹。但是,关于这个神奇美妙的数字系统,莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。

莱布尼茨不仅发明了二进制,而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维的信中说:“第一天的伊始是1,也就是上帝。第二天的伊始是2,……到了第七天,一切都有了。所以,这最后的一天也是最完美的。因为,此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’,也就是‘111’(二进制中的111等于十进制的7),而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时,才能理解,为什么第七天才最完美,为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它(第七天)的特征(写作二进制的111)与三位一体的关联。”

布维是一位汉学大师,他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友,一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文,发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统,并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。

八卦是由八个符号组构成的占卜系统,而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号,在莱布尼茨眼中,就是他的二进制的中国翻版,但实际莱布尼茨是受中国阴阳太极影响,只不过他付出了诸多研究,推演出二进制。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了,因此断言:二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。

另一个可能引起莱布尼茨对八卦的兴趣的人是坦泽尔,他当时是图灵根大公爵硬币珍藏室的领导,也是莱布尼茨的好友之一。在他主管的这个硬币珍藏中有一枚印有八卦符号的硬币。与中国易经联系

1679年3月15日戈特弗里德·威廉·莱布尼茨发明了一种计算法,用两位数代替原来的十位数,即1 和 0。1701年他写信给在北京的神父 Grimaldi(中文名字闵明我)和 Bouvet(中文名字白晋)告知自己的新发明,希望能引起他心目中的“算术爱好者”康熙皇帝的兴趣。

白晋很惊讶,因为他发现这种“二进制的算术”与中国古代的一种建立在两个符号基础上的符号系统是非常近似的,这两个符号分别由一条直线和两条短线组成,即── 和 — —。这是中国最著名大概也是最古老的书《易经》的基本组成部分,据今人推测,该书大约产生于公元前第一个千年的初期,开始主要是一部占卜用书,里边的两个符号可能分别代表“是”和“不”。莱布尼茨对这个相似也很吃惊,和他的笔友白晋一样,他也深信《易经》在数学上的意义。他相信古代的中国人已经掌握了二进制并在科学方面远远超过当代的中国人。

这一次将数学与古代中国《易经》相联的尝试是不符合实际的。莱布尼茨的二进制数学指向的不是古代中国,而是未来。莱布尼茨在1679年3月15日记录下他的二进制体系的同时,还设计了一台可以完成数码计算的机器。我们今天的现代科技将此设想变为现实,这在莱布尼茨的时代是超乎人的想象能力的。

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