二进制的四则运算

二进制的四则运算

二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。二进制运算口诀则更为简单。

1．加法 

二进制加法，在同一数位上只有四种情况：   0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10。 

只要按从低位到高位依次运算，“满二进一”，就能很容易地完成加法运算。

例1 二进制加法     （1）10110＋1101；   （2）1110＋101011。

解 加法算式和十进制加法一样，把右边第一位对齐，依次相应数位对齐，每个数位满二向上一位进一。    10110＋1101＝100011 1110＋101011＝111001    通过计算不难验证，二进制加法也满足“交换律”，如101＋1101＝1101＋101＝10010。   多个数相加，先把前两个数相加，再把所得结果依次与下 一个加数相加。

2.减法 

二进制减法也和十进制减法类似，先把数位对齐，同一数位不够减时，从高一位借位，“借一当二”。

例：

二进制减法 

（1）11010－11110；   （2）10001－1011。

解（1）110101－11110＝10111；   （2）10001－1011＝110。

3．乘法    二进制只有两个数码0和1，乘法口诀只有以下几条：   

0×0＝0，0×1＝0，1×0＝0，1×1＝1   概括成口诀：零零得零，一零得零，一一得一。   二进制乘法算式和十进制写法也一样。

例：

1）1001×101；   （2）11001×1010。

解    （1）1011×101＝110111；（2）11001×1010＝11111010。 

4．除法    除法是乘法的逆运算，二进制除法和十进制除法也一样，而且更简单，每一位商数不是0，就是1。 

例二进制除法    

（1）10100010÷1001；   （2）10010011÷111。

解 （1） （2）

10100010÷1001＝10010； 10010011÷111＝10101。