摘要: 二进制的四则运算 二进制四则运算和十进制四则运算原理相同,所不同的是十进制有十个数码,“满十进一”,二进制只有两个数码0和1,“满二进一”。二进制运算口诀则更为简单。 1.加法 二进制加法,在同一数位上只有四种情况: 0+0=0,0+1=1,1+0=1,...
二进制的四则运算
二进制四则运算和十进制四则运算原理相同,所不同的是十进制有十个数码,“满十进一”,二进制只有两个数码0和1,“满二进一”。二进制运算口诀则更为简单。
1.加法
二进制加法,在同一数位上只有四种情况: 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10。
只要按从低位到高位依次运算,“满二进一”,就能很容易地完成加法运算。
例1 二进制加法 (1)10110+1101; (2)1110+101011。
解 加法算式和十进制加法一样,把右边第一位对齐,依次相应数位对齐,每个数位满二向上一位进一。 10110+1101=100011 1110+101011=111001 通过计算不难验证,二进制加法也满足“交换律”,如101+1101=1101+101=10010。 多个数相加,先把前两个数相加,再把所得结果依次与下 一个加数相加。
2.减法
二进制减法也和十进制减法类似,先把数位对齐,同一数位不够减时,从高一位借位,“借一当二”。
例:
二进制减法
(1)11010-11110; (2)10001-1011。
解(1)110101-11110=10111; (2)10001-1011=110。
3.乘法 二进制只有两个数码0和1,乘法口诀只有以下几条:
0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1 概括成口诀:零零得零,一零得零,一一得一。 二进制乘法算式和十进制写法也一样。
例:
1)1001×101; (2)11001×1010。
解 (1)1011×101=110111;(2)11001×1010=11111010。
4.除法 除法是乘法的逆运算,二进制除法和十进制除法也一样,而且更简单,每一位商数不是0,就是1。
例二进制除法
(1)10100010÷1001; (2)10010011÷111。
解 (1) (2)
10100010÷1001=10010; 10010011÷111=10101。