线性回归方程

线性回归方程

线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，运用十分广泛。

变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系，设随机变量与变量之间存在线性相关关系，则由试验数据得到的点( , )将散布在某一直线周围。

因此，可以认为关于的回归函数的类型为线性函数。

分析方法

分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

例题求解

用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b线性回归方程线性回归方程的偏导数并令它们等于零，得方程组解得

先求x,y的平均值

利用公式求解：b=把x,y的平均数带入a=y-bx

求出a=是总的公式y=bx+a线性回归方程y=bx+a过定点

（x为xi的平均数，y为yi的平均数）