体积与面积计算的来源

体积与面积计算的来源


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2016-11-11 编辑:xuzhiping 浏览次数: 6194

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摘要: 说到“秤”,我们都会想到它是称重量的,但是今天要告诉你的“秤”不是称重量的,而是用来称面积的。 有一次,爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿,让他计算一下这只灯泡的容积是多少。 阿普顿是普林顿大学数学系的毕业生,又去德国深造了一年,数学相当不错。他拿着这只梨形的...

说到“秤”,我们都会想到它是称重量的,但是今天要告诉你的“秤”不是称重量的,而是用来称面积的。

有一次,爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿,让他计算一下这只灯泡的容积是多少。

阿普顿是普林顿大学数学系的毕业生,又去德国深造了一年,数学相当不错。他拿着这只梨形的灯泡,打量了好半天,又特地找来皮尺,上下量了尺寸,画出了剖视图,立体画,还列出了一道又一道的算式。

一个钟头过去了。爱迪生着急了,跑来问他算出来了没有。

“正算到一半。”阿普顿慌忙回答,豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。

“才算到一半? ”爱迪生十分淀异,走近一看,哎呀,在阿普顿的面前,好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。

“何必这么复杂呢?”爱迪生微笑着说,“你把水装满这只灯泡,再把水倒在量杯里,用量杯量出来的水的体积,就是我们所需要的面积。”

“哦!”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室,不到1分钟,没有经过任何运算,就把灯泡的容积准确地求出来了。

这种简便的求容积的方法是爱迪生发明的吗?不是。最早利用水来求一个物体的体积的发明者是阿基米德。

当时,人们认为阿基米德的方法是够先进的了。到了16世纪,伽利略觉得阿基米德这样量来量去,还太繁琐,既然已经知道物体在水中受到的浮力等于它所排斥的同体积的水的重量,那么,只要称一称这个物体在空气中的重量,再称一称它在水中的 重量,马上可以算出物体在水中所减轻的重量,这就是它们排斥的容积,也就是物体的体积。他设计了一种“称”体积的秤,还专门写了一篇论文,叫作《小秤》。当时,伽利略只有21岁。

不但体积可以“称”出来,面积也可以“称”出来。

有一个县为了搞农业规划,需要准确地计算出全县的土地面积。地图上虽然有比例尺,但是县的边界是弯弯曲曲的,怎样才能算出这个县的面积呢?

有一位木工师傅想出了一个巧妙的方法。他把地图贴在一块厚薄均匀的木板上,沿着这个县的边界锯下一块来,仔细地称出这块木板地图的重量。他再从同一块木板上锯下1平方米木板,也仔细地称出它的重量。这样,只要算出木板地图的重量是1平方米木板的多少倍,就知道木板地图的面积是多少平方米,把这个数再乘上地图比例尺的平方,就是这个县的面积。

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