方位投影：正投影、赤平投影和日晷投影¶

azimuthal projection1

方位投影示例¶

方位角投影使用平面绘制地球表面。

想象一下直线上从光源发出的光线。这些光线以各种角度将地球拦截到平面上。

光源可以从不同的位置发射，从而形成不同的方位图投影。

一些常见的透视方位投影包括 日晷投影，赤平投影 **和**正投影。让我们更详细地看一下方位投影。

正投影¶

如果您在数千英里外的太空中，这就是地球的样子。正投影在插图中很常见，因为它是人们通常可以关联的一个角度投影。

正投影将地球几何投影到投影点为无穷大的平面上。所有的投影线都与投影平面正交。

正投影畸变¶

由于透视，正投影会扭曲边缘附近的形状和区域。从投影的角度来看，方向是正确的，比例尺偏离其辐射线。正投影既不是保形也不是 等面积。

赤平投影¶

理解赤平投影的关键是了解其光源。在相切平面与参考球体接触的另一端是用于赤平投影的光源。

这种地图投影通常用于极向图和导航地图，因为它是如何保持形状的（保形）。尽管透视图可以极大地扩展规模，但它已被用于绘制包括北极和南极洲在内的大洲或海洋的地图。

赤平图属性¶

依据地图变形，赤平投影是 保形的，但区域和距离的畸变会远离投影的中心点。方向从中心点开始是正确的，每条直线代表一个大圆。赤平投影不是 等面积 也不等距。

日晷投影¶

与赤平投影不同，日晷投影光源位于球面中心。这意味着它一次只能出现少于一个半球。

每个 great circle (geodesic) 包括子午线是映射到一条直线上的。这使得日晷投影最容易绘制出最短的路线。这就是为什么航海家使用日晷投影墨卡托地图 (圆柱投影) 寻找两点之间最短的路线。此外，地震学家使用这种地图投影是因为地震波经常沿着大圆传播。

泰利斯于公元前6世纪首次引入日晷投影，并且是当今最古老的 `地图投影 <../index.html?p=13395>`__之一。

日晷投影畸变¶

日晷投影不是 等面积 ，等距或 保形**的，因为这两个属性的畸变远离中心点而增加。应该避免使用日晷投影来测量 **距离。然而，这对于导航特别有用，因为在地图上绘制的直线是一个大圆圈（测地线）。

方位投影的优缺点¶

方位投影类型根据透视定律拦截地球，将光的痕迹绘制在可显影的表面上。当光源放置在不同的位置时，它会影响投影的几何形状。

当极坐标（法向）投影是平面投影表面的中心点时，它将导致子午线收敛为极点处的径向直线。这意味着方位投影从地图制作者选择的中心点呈现真实的方向（方位角）。除此之外，方位角投影的一个特性是它们在地图中心具有直线测地线。这使得方位投影非常适合 `北极地图<../index.html?p=3749>`__，南极和半球类型的地图。

无论平面是切线（仅接触平面）还是割线（相交平面），都可以最小化选择标准线的水平。切线平面具有一个接触点（相切点），而割线平面具有整个相交线。极投影的割线平面使纬度线成为一条标准线，没有任何畸变。结果，远离相切或相切点的畸变增加。

任何透视方位投影都不能描绘出整个地球，只有非透视方位投影可以。