numpy.
poly
用给定的根序列求多项式的系数。
注解
这是旧的多项式API的一部分。从版本1.4开始,新的多项式API在 numpy.polynomial 首选。差异可以在摘要中找到 transition guide .
numpy.polynomial
对于给定的零序列,返回其前导系数为1的多项式的系数(序列中必须包含多个根,其倍数为其倍数;请参阅示例)。也可以给出一个正方形矩阵(或将被视为矩阵的数组),在这种情况下,将返回矩阵特征多项式的系数。
多项式根的序列,或方阵或矩阵对象。
从最高到最低的多项式系数的一维数组:
c[0] * x**(N) + c[1] * x**(N-1) + ... + c[N-1] * x + c[N] 其中C [0] 总是等于1。
c[0] * x**(N) + c[1] * x**(N-1) + ... + c[N-1] * x + c[N]
如果输入形状错误(输入必须是一维或方形二维数组)。
参见
polyval
计算多项式值。
roots
返回多项式的根。
polyfit
最小二乘多项式拟合。
poly1d
一维多项式类。
笔记
指定多项式的根仍然有一个自由度,通常由一个不确定的前导系数表示。 [1] 在这个函数的情况下,这个系数——返回数组中的第一个系数——总是取为一。(如果出于某种原因,您还有另外一个观点,那么目前利用该信息的唯一自动方法就是使用 polyfit )
特征多项式, 的 n 由-n矩阵 A 是由
,
在哪里? I 是 n -按-`N`单位矩阵。 [2]
工具书类
M.Sullivan和M.Sullivan,III,“代数和三角学,用绘图工具增强”,Prentie Hall,第318页,1996年。
G.Strang,“线性代数及其应用,第2版”,学术出版社,第182页,1980年。
实例
给定多项式零的序列:
>>> np.poly((0, 0, 0)) # Multiple root example array([1., 0., 0., 0.])
上面的线代表Z 3 + 0*z 2+0×z+0。
>>> np.poly((-1./2, 0, 1./2)) array([ 1. , 0. , -0.25, 0. ])
上面这一行表示z**3-z/4
>>> np.poly((np.random.random(1)[0], 0, np.random.random(1)[0])) array([ 1. , -0.77086955, 0.08618131, 0. ]) # random
给定一个方形数组对象:
>>> P = np.array([[0, 1./3], [-1./2, 0]]) >>> np.poly(P) array([1. , 0. , 0.16666667])
注意,在所有情况下,超前系数总是1。