numpy.matmul¶

numpy.matmul(x1, x2, /, out=None, *, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'matmul'>¶

两个数组的矩阵积。

参数

X1，X2array_like: 输入数组，不允许使用标量。
outndarray，可选: 存储结果的位置。如果提供，它必须具有与签名匹配的形状 (n,k),(k,m)->(n,m) . 如果未提供或没有，则返回新分配的数组。
**kwargs: 有关其他仅限关键字的参数，请参见 ufunc docs .

1.16 新版功能: 现在处理UFunc Kwargs

返回

y恩达雷: 输入的矩阵积。只有当x1，x2都是一维向量时，这才是一个标量。

加薪

ValueError

如果的最后一个维度 x1 与的第二个到最后一个维度的大小不同 x2 .

如果传入了一个标量值。

参见

vdot: 复共轭点积。
tensordot: 任意轴上的和积。
einsum: 爱因斯坦求和约定。
dot: 具有不同广播规则的替代矩阵产品。

笔记

该行为以以下方式取决于参数。

如果两个参数都是二维的，它们会像传统的矩阵那样相乘。
如果其中一个参数是n-d，n>2，则将其视为位于最后两个索引中的矩阵堆栈，并相应地进行广播。
如果第一个参数是一维的，则通过在其维前面加1，将其提升为矩阵。矩阵相乘后，将删除预先结束的1。
如果第二个参数是一维的，则通过在其维度上附加1，将其提升为矩阵。矩阵相乘后，去掉附加的1。

matmul 不同于 dot 在两个重要方面：

不允许用标量乘法，请使用 * 相反。

矩阵叠放在一起，就像矩阵是元素一样，考虑到签名。 (n,k),(k,m)->(n,m) ：

>>> a = np.ones([9, 5, 7, 4])
>>> c = np.ones([9, 5, 4, 3])
>>> np.dot(a, c).shape
(9, 5, 7, 9, 5, 3)
>>> np.matmul(a, c).shape
(9, 5, 7, 3)
>>> # n is 7, k is 4, m is 3

matmul函数实现了 @ 在python 3.5中引入了一个运算符，它遵循pep465。

实例

对于二维数组，它是矩阵积：

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([[4, 1],
...               [2, 2]])
>>> np.matmul(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

对于二维与一维混合的情况，结果是通常的。

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> np.matmul(a, b)
array([1, 2])
>>> np.matmul(b, a)
array([1, 2])

对成堆的阵列来说，广播是常规的。

>>> a = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 2, 4))
>>> b = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 4, 2))
>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 2, 2)
>>> np.matmul(a, b)[0, 1, 1]
98
>>> sum(a[0, 1, :] * b[0 , :, 1])
98

vector，vector返回标量内积，但两个参数都不是复杂共轭的：

>>> np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

标量乘法产生错误。

>>> np.matmul([1,2], 3)
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: matmul: Input operand 1 does not have enough dimensions ...

这个 @ 运算符可用作 np.matmul 在星期天。

>>> x1 = np.array([2j, 3j])
>>> x2 = np.array([2j, 3j])
>>> x1 @ x2
(-13+0j)

1.10.0 新版功能.

numpy.outer numpy.tensordot