numpy.linalg.multi_dot

linalg.multi_dot(arrays, *, out=None)

在单个函数调用中计算两个或多个数组的点积，同时自动选择最快的计算顺序。

multi_dot 链 numpy.dot 并使用矩阵的最佳括号 [1] [2] . 根据矩阵的形状，这可以大大加快乘法的速度。

如果第一个参数是一维的，则将其视为行向量。如果最后一个参数是一维的，它将被视为列向量。其他参数必须是二维的。

想想 multi_dot AS：：

def multi_dot(arrays): return functools.reduce(np.dot, arrays)

参数

arrays阵列序列

如果第一个参数是一维的，则将其视为行向量。如果最后一个参数是一维的，则将其视为列向量。其他参数必须是二维的。

outndarray，可选

输出参数。如果不使用的话，它必须具有返回的类型。特别是，它必须具有正确的类型，必须是C-连续的，并且它的dtype必须是将为返回的dtype dot(a, b) . 这是一个性能特性。因此，如果不满足这些条件，将引发异常，而不是尝试灵活处理。

1.19.0 新版功能.

返回

output恩达雷

返回所提供数组的点积。

参见

numpy.dot

带两个参数的点乘。

笔记

矩阵乘法的成本可以用以下函数计算：

def cost(A, B):
    return A.shape[0] * A.shape[1] * B.shape[1]

假设我们有三个矩阵 .

两种不同括号的成本如下：

cost((AB)C) = 10*100*5 + 10*5*50   = 5000 + 2500   = 7500
cost(A(BC)) = 10*100*50 + 100*5*50 = 50000 + 25000 = 75000

工具书类

1

科尔曼，“算法导论”，第15.2章，第370-378页

2

https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_chain_multiplication

实例

multi_dot 允许您写：

>>> from numpy.linalg import multi_dot
>>> # Prepare some data
>>> A = np.random.random((10000, 100))
>>> B = np.random.random((100, 1000))
>>> C = np.random.random((1000, 5))
>>> D = np.random.random((5, 333))
>>> # the actual dot multiplication
>>> _ = multi_dot([A, B, C, D])

而不是：：

>>> _ = np.dot(np.dot(np.dot(A, B), C), D)
>>> # or
>>> _ = A.dot(B).dot(C).dot(D)

numpy.dot numpy.vdot