numpy.
inner
两个数组的内积。
一维数组向量的普通内积(没有复杂的共轭),在高维上是最后一个轴的和积。
如果 a 和 b 是非定标的,它们的最后尺寸必须匹配。
如果 a 和 b 如果都是标量或都是一维数组,则返回标量;否则返回数组。 out.shape = (*a.shape[:-1], *b.shape[:-1])
out.shape = (*a.shape[:-1], *b.shape[:-1])
如果两者 a 和 b 是非标度的,它们的最后尺寸有不同的尺寸。
参见
tensordot
任意轴上的和积。
dot
广义矩阵积,使用 b .
einsum
爱因斯坦求和约定。
笔记
对于向量(一维数组),它计算普通内积:
np.inner(a, b) = sum(a[:]*b[:])
一般来说,如果 ndim(a) = r > 0 和 ndim(b) = s > 0 ::
np.inner(a, b) = np.tensordot(a, b, axes=(-1,-1))
或明确:
np.inner(a, b)[i0,...,ir-2,j0,...,js-2] = sum(a[i0,...,ir-2,:]*b[j0,...,js-2,:])
此外 a 或 b 可能是标量,在这种情况下:
np.inner(a,b) = a*b
实例
向量的普通内积:
>>> a = np.array([1,2,3]) >>> b = np.array([0,1,0]) >>> np.inner(a, b) 2
一些多维示例:
>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4)) >>> b = np.arange(4) >>> c = np.inner(a, b) >>> c.shape (2, 3) >>> c array([[ 14, 38, 62], [ 86, 110, 134]])
>>> a = np.arange(2).reshape((1,1,2)) >>> b = np.arange(6).reshape((3,2)) >>> c = np.inner(a, b) >>> c.shape (1, 1, 3) >>> c array([[[1, 3, 5]]])
一个例子,其中 b 是标量:
>>> np.inner(np.eye(2), 7) array([[7., 0.], [0., 7.]])