numpy.i0¶

numpy.i0(x)[源代码]¶

第一类修正贝塞尔函数，0阶。

通常表示 $I_0$ .

参数

x浮点数数组: 贝塞尔函数的参数。

返回

outndarray，shape=x.shape，dtype=float: 修正的贝塞尔函数在 x .

参见

scipy.special.i0, scipy.special.iv, scipy.special.ive

笔记

建议在这个函数上使用scipy实现：它是一个用C编写的合适的ufunc，并且比C快一个数量级。

我们使用克伦肖发布的算法 [1] 由Abramowitz和Stegun引用 [2], 将函数域划分为两个区间 [0,8] and (8,inf), and Chebyshev polynomial expansions are employed in each interval. Relative error on the domain [0,30] using IEEE arithmetic is documented [3] 峰值为5.8e-16，均方根值为1.4e-16（n=30000）。

工具书类

1: C.W.克伦肖，“切比雪夫数理函数系列”，in 国家物理实验室数学表 ，第5卷，伦敦：女王文具办公室，1962年。
2: M.Abramowitz和I.A.Stegun， 数学函数手册 ，第10次印刷，纽约：多佛，1964年，第379页。http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_.htm
3: https://metapan.org/pod/distribution/Math-Cephes/lib/Math/Cephes.pod#i0：-零阶修正贝塞尔函数

实例

>>> np.i0(0.)
array(1.0)
>>> np.i0([0, 1, 2, 3])
array([1.        , 1.26606588, 2.2795853 , 4.88079259])

numpy.logaddexp2 numpy.sinc