fft.
rfft
计算实际输入的一维离散傅立叶变换。
这个函数计算一维 n -通过一种称为快速傅立叶变换（FFT）的高效算法，对实值阵列进行点离散傅立叶变换（DFT）。
输入数组
要使用的输入中沿转换轴的点数。如果 n 小于输入的长度时，将剪切输入。如果它更大，输入将用零填充。如果 n 未给定，输入沿指定轴的长度 axis 使用。
计算自由流速度的轴。如果没有给出，则使用最后一个轴。
1.10.0 新版功能.
标准化模式（参见 numpy.fft ). 默认为“向后”。指示前向/后向变换对的哪个方向被缩放以及使用什么规格化因子。
numpy.fft
1.20.0 新版功能: 添加了“向后”、“向前”值。
截断的或零填充的输入，沿所指示的轴转换 axis 或者最后一个如果 axis 未指定。如果 n 是偶数，转换轴的长度是 (n/2)+1 .如果 n 是奇数，长度是 (n+1)/2 .
(n/2)+1
(n+1)/2
如果 axis 不是有效的轴 a .
参见
用于定义DFT和使用的约定。
irfft
逆 rfft .
fft
一般（复杂）输入的一维FFT。
fftn
这个 n -尺寸fft。
rfftn
这个 n -实际输入的尺寸FFT。
笔记
当计算纯实输入的DFT时，输出是厄米对称的，即负频率项只是相应的正频率项的复共轭，因此负频率项是多余的。此函数不计算负频率项，因此输出转换轴的长度为 n//2 + 1 .
n//2 + 1
什么时候？ A = rfft(a) fs是采样频率， A[0] 包含零频率项0*fs，这是由于厄米特对称性而真实存在的。
A = rfft(a)
A[0]
如果 n 偶数， A[-1] 包含表示正奈奎斯特频率和负奈奎斯特频率（+fs/2和-fs/2）的术语，并且必须是纯实数。如果 n 为奇数，fs/2处无术语； A[-1] 包含最大的正频率（fs/2*（n-1）/n），一般情况下比较复杂。
A[-1]
如果输入 a 包含一个虚拟部分，它被静默丢弃。
实例
>>> np.fft.fft([0, 1, 0, 0]) array([ 1.+0.j, 0.-1.j, -1.+0.j, 0.+1.j]) # may vary >>> np.fft.rfft([0, 1, 0, 0]) array([ 1.+0.j, 0.-1.j, -1.+0.j]) # may vary
注意最后一个元素 fft 对于实际输入，输出是第二个元素的复数共轭。为了 rfft 该对称性仅用于计算非负频率项。