n维数组 (`ndarray` ）¶

安 ndarray 是具有相同类型和大小的项目的多维容器（通常为固定大小）。数组中维度和项的数目由其 shape ，这是一个 tuple 属于 N 指定每个维度大小的非负整数。数组中的项类型由单独的 data-type object (dtype) ，其中一个与每个日历关联。

与Python中的其他容器对象一样， ndarray 可以通过访问和修改 indexing or slicing 数组（例如， N 整数），并通过 ndarray .

不同 ndarrays 可以共享相同的数据，以便在一个 ndarray 可能在另一个中可见。也就是说，一个日历可以是 “视图” 到另一个日历，它所引用的数据由 “基地” 恩达雷ndarrays也可以是python拥有的内存的视图 strings 或实现 buffer 或 array 接口。

例子

2 x 3大小的二维数组，由4字节整数元素组成：

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<class 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

可以使用类似于python容器的语法对数组进行索引：

>>> # The element of x in the *second* row, *third* column, namely, 6.
>>> x[1, 2]
6

例如 slicing 可以生成数组的视图：

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

构造数组¶

可以使用中详述的例程构造新数组。数组创建例程以及通过使用低水平 ndarray 构造函数：

ndarray [形状] [, dtype, buffer, offset, ...] ）

数组对象表示固定大小项的多维同构数组。

索引数组¶

可以使用扩展的python切片语法对数组进行索引， array[selection] . 类似的语法也用于访问 structured data type .

参见

Array Indexing .

数据数组的内存布局¶

类的实例 ndarray 由计算机内存的连续一维段（由数组或其他对象拥有）和映射的索引方案组成 N 整数到块中某个项的位置。指数的变化范围由 shape 数组的每个项目占用的字节数和解释字节的方式由 data-type object 与数组关联。

内存的一部分本质上是一维的，并且有许多不同的方案来安排 N -一维块中的一维数组。NumPy 是灵活的，而且 ndarray 对象可以容纳任何 步幅索引方案 . 在跨步方案中，n维索引 $(n_0, n_1, ..., n_{{N-1}})$ 对应于偏移量（字节）：

$n \mathrm offset=\sum k=0 ^ n-1 s k n u k$

从与数组关联的内存块的开头开始。在这里， $s_k$ 是指定 strides 数组的这个 column-major 顺序（例如，在Fortran语言和 Matlab ） row-major 顺序（在C中使用）方案只是特定类型的跨步方案，对应于可以演说步步为营：

System Message: WARNING/2 (suk^{\mathrm{column}}=\mathrm{itemsize}\prod{j=0}^{k-1}d\u j，)

latex exited with error [stdout] This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.19 (TeX Live 2019/dev/Debian) (preloaded format=latex) restricted \write18 enabled. entering extended mode (./math.tex LaTeX2e <2018-12-01> (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls Document Class: article 2018/09/03 v1.4i Standard LaTeX document class (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty For additional information on amsmath, use the `?' option. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/anyfontsize/anyfontsize.sty) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty) No file math.aux. (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd) LaTeX Warning: Command \u invalid in math mode on input line 14. ! Please use \mathaccent for accents in math mode. \add@accent ...@spacefactor \spacefactor }\accent #1 #2\egroup \spacefactor ... l.14 ...emsize}\prod{j=0}^{k-1}d\u j，\end{split} ! You can't use `\spacefactor' in math mode. \add@accent ...}\accent #1 #2\egroup \spacefactor \accent@spacefactor l.14 ...emsize}\prod{j=0}^{k-1}d\u j，\end{split} ! Package inputenc Error: Unicode character ， (U+FF0C) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.14 ...emsize}\prod{j=0}^{k-1}d\u j，\end{split} LaTeX Warning: Command \u invalid in math mode on input line 14. ! Please use \mathaccent for accents in math mode. \add@accent ...@spacefactor \spacefactor }\accent #1 #2\egroup \spacefactor ... l.14 ...emsize}\prod{j=0}^{k-1}d\u j，\end{split} ! You can't use `\spacefactor' in math mode. \add@accent ...}\accent #1 #2\egroup \spacefactor \accent@spacefactor l.14 ...emsize}\prod{j=0}^{k-1}d\u j，\end{split} ! Package inputenc Error: Unicode character ， (U+FF0C) (inputenc) not set up for use with LaTeX. See the inputenc package documentation for explanation. Type H <return> for immediate help. ... l.14 ...emsize}\prod{j=0}^{k-1}d\u j，\end{split} [1] (./math.aux) ) (see the transcript file for additional information) Output written on math.dvi (1 page, 564 bytes). Transcript written on math.log.

在哪里？ $d_j$ = self.shape[j] .

C和Fortran命令都是 contiguous ， i.e., 单段内存布局，其中内存块的每个部分都可以通过一些索引组合访问。

注解

Contiguous arrays 和 single-segment arrays 是同义词，在整个文档中可以互换使用。

虽然具有相应标志集的C样式和Fortran样式连续数组可以用上述跨步进行寻址，但实际跨步可能不同。这有两种情况：

如果 self.shape[k] == 1 那么对于任何合法的索引 index[k] == 0 . 这意味着在偏移量的公式中 $n_k = 0$ 因此 $s_k n_k = 0$ 以及 $s_k$ = self.strides[k] 是任意的。

如果数组没有元素 (self.size == 0 ）没有合法的索引，而且从未使用跨步。任何没有元素的数组都可以视为C样式和Fortran样式是连续的。

要点1。意味着 self 和 self.squeeze() 始终具有相同的连续性和 aligned 标志值。这也意味着，即使是高维数组也可以是C样式和Fortran样式同时相邻的。

如果所有元素的内存偏移量和基偏移量本身是 self.itemsize . 理解 memory-alignment 在大多数硬件上都有更好的性能。

注解

编译时环境变量当前可以禁用点（1）和（2） NPY_RELAXED_STRIDES_CHECKING=0 ，这是numpy1.10之前的默认值。任何用户都不应该这样做。 NPY_RELAXED_STRIDES_DEBUG=1 当错误地依赖C扩展代码中的跨步时，可以用来帮助查找错误（参见下面的警告）。

通过查看 np.ones((10,1), order='C').flags.f_contiguous . 如果这是 True ，然后你的 NumPy 有放松的步伐检查启用。

警告

它确实 not 一般认为 self.strides[-1] == self.itemsize 对于C型连续数组或 self.strides[0] == self.itemsize 对于Fortran样式，连续数组为true。

新数据 ndarrays 是在 row-major （c）命令，除非另有规定，但例如， basic array slicing 经常生产 views 在另一个方案中。

注解

numpy中的一些算法在任意跨步数组上工作。然而，有些算法需要单段阵列。当一个不规则的跨步数组被传递到这样的算法中时，就会自动生成一个副本。

数组属性¶

数组属性反映数组本身固有的信息。通常，通过一个数组的属性访问该数组，可以获取并有时设置该数组的内部属性，而无需创建新的数组。暴露的属性是数组的核心部分，只有部分属性可以在不创建新数组的情况下进行有意义的重置。有关每个属性的信息如下所示。

内存布局¶

以下属性包含有关数组内存布局的信息：

`ndarray.flags`	有关数组内存布局的信息。
`ndarray.shape`	数组维度的元组。
`ndarray.strides`	遍历数组时要在每个维度中单步执行的字节元组。
`ndarray.ndim`	数组维数。
`ndarray.data`	python缓冲区对象指向数组数据的开头。
`ndarray.size`	数组中的元素数。
`ndarray.itemsize`	一个数组元素的长度（字节）。
`ndarray.nbytes`	数组元素消耗的总字节数。
`ndarray.base`	如果内存来自其他对象，则为基对象。

数据类型¶

参见

Data type objects

与数组关联的数据类型对象可以在 dtype 属性：

ndarray.dtype

数组元素的数据类型。

其他属性¶

`ndarray.T`	换位数组。
`ndarray.real`	数组的实际部分。
`ndarray.imag`	数组的虚部。
`ndarray.flat`	数组上的一维迭代器。
`ndarray.ctypes`	简化数组与CTypes模块交互的对象。

阵列接口¶

参见

数组接口 .

`__array_interface__`	数组接口的python端
`__array_struct__`	数组接口的C端

`ctypes` 外部功能接口¶

ndarray.ctypes

简化数组与CTypes模块交互的对象。

阵列方法¶

安 ndarray 对象有许多方法，它们以某种方式对数组或对数组进行操作，通常返回数组结果。下面简要介绍这些方法。（每个方法的docstring都有更完整的描述。）

对于以下方法，中也有相应的函数 numpy ： all ， any ， argmax ， argmin ， argpartition ， argsort ， choose ， clip ， compress ， copy ， cumprod ， cumsum ， diagonal ， imag ， max ， mean ， min ， nonzero ， partition ， prod ， ptp ， put ， ravel ， real ， repeat ， reshape ， round ， searchsorted ， sort ， squeeze ， std ， sum ， swapaxes ， take ， trace ， transpose ， var .

数组转换¶

`ndarray.item` * ARGs）	将数组的元素复制到标准的python标量并返回它。
`ndarray.tolist` （）	作为数组返回 `a.ndim` -Python标量的深度嵌套列表。
`ndarray.itemset` * ARGs）	将标量插入数组（如果可能，将标量转换为数组的dtype）
`ndarray.tostring` \ [order] ）	的兼容性别名 tobytes ，行为完全相同。
`ndarray.tobytes` \ [order] ）	构造包含数组中原始数据字节的python字节。
`ndarray.tofile` （FID） [, sep, format] ）	将数组以文本或二进制形式写入文件（默认）。
`ndarray.dump` \（文件）	将数组的pickle转储到指定的文件。
`ndarray.dumps` （）	以字符串形式返回数组的pickle。
`ndarray.astype` （dType） [, order, casting, ...] ）	数组的副本，强制转换为指定类型。
`ndarray.byteswap` \ [inplace] ）	交换数组元素的字节
`ndarray.copy` \ [order] ）	返回数组的副本。
`ndarray.view` \ [dtype] [, type] ）	具有相同数据的数组的新视图。
`ndarray.getfield` （dType） [, offset] ）	以特定类型返回给定数组的字段。
`ndarray.setflags` \ [write, align, uic] ）	分别设置数组标志可写、对齐（writebackifcopy和updateifcopy）。
`ndarray.fill` 值（值）	用标量值填充数组。

形状操纵¶

对于重新整形、调整大小和转置，可以将单个tuple参数替换为 n 将被解释为n元组的整数。

`ndarray.reshape` [形状] [, order] ）	返回包含具有新形状的相同数据的数组。
`ndarray.resize` \新的形状 [, refcheck] ）	就地更改数组的形状和大小。
`ndarray.transpose` * 轴）	返回转置轴的数组视图。
`ndarray.swapaxes` \（轴1、轴2）	返回数组的视图 axis1 和 axis2 互换的
`ndarray.flatten` \ [order] ）	返回折叠为一维的数组的副本。
`ndarray.ravel` \ [order] ）	返回扁平数组。
`ndarray.squeeze` \ [axis] ）	从中删除长度为1的轴 a .

项目选择和操作¶

对于采用 axis 关键字，默认为 None . 如果轴是 None ，然后将数组视为一维数组。任何其他价值 axis 表示操作应沿其进行的维度。

`ndarray.take` [指数] [, axis, out, mode] ）	返回由以下元素组成的数组 a 在给定的指数上。
`ndarray.put` \（索引，值[, mode] ）	集合 `a.flat[n] = values[n]` 为了所有 n 在索引中。
`ndarray.repeat` [重复] [, axis] ）	重复数组元素。
`ndarray.choose` [选择] [, out, mode] ）	使用索引数组从一组选项中构造新数组。
`ndarray.sort` \ [axis, kind, order] ）	对数组进行就地排序。
`ndarray.argsort` \ [axis, kind, order] ）	返回将对此数组进行排序的索引。
`ndarray.partition` （KTH） [, axis, kind, order] ）	重新排列数组中的元素，使第k个位置的元素值位于排序数组中的位置。
`ndarray.argpartition` （KTH） [, axis, kind, order] ）	返回将对此数组进行分区的索引。
`ndarray.searchsorted` （V） [, side, sorter] ）	查找应在a中插入v元素以保持顺序的索引。
`ndarray.nonzero` （）	返回非零元素的索引。
`ndarray.compress` [条件] [, axis, out] ）	沿给定轴返回此数组的选定切片。
`ndarray.diagonal` \ [offset, axis1, axis2] ）	返回指定的对角线。

计算¶

这些方法中的许多都采用名为 axis . 在这种情况下，

如果 axis 是 None （默认情况下），数组被视为一维数组，并在整个数组上执行操作。如果self是0维数组或数组标量，则此行为也是默认行为。（数组标量是类型/类float32、float64等的实例，而0维数组是仅包含一个数组标量的ndarray实例。）
如果 axis 是一个整数，然后在给定轴上执行操作（对于可以沿给定轴创建的每个一维子数组）。

实例 axis 参数

尺寸为3 x 3 x 3的三维数组，在其三个轴上求和

>>> x = np.arange(27).reshape((3,3,3))
>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

参数 D型指定应在其上执行缩减操作（如求和）的数据类型。默认的reduce数据类型与 self . 为了避免溢出，可以使用较大的数据类型执行缩减。

对于几种方法，可选 out 还可以提供参数，并将结果放入给定的输出数组中。这个 out 参数必须是 ndarray 并且具有相同数量的元素。它可以具有不同的数据类型，在这种情况下，将执行强制转换。

`ndarray.max` \ [axis, out, keepdims, initial, ...] ）	沿给定轴返回最大值。
`ndarray.argmax` \ [axis, out] ）	返回给定轴上最大值的索引。
`ndarray.min` \ [axis, out, keepdims, initial, ...] ）	沿给定轴返回最小值。
`ndarray.argmin` \ [axis, out] ）	返回沿给定轴的最小值的索引。
`ndarray.ptp` \ [axis, out, keepdims] ）	沿给定轴的峰间（最大-最小）值。
`ndarray.clip` \ [min, max, out] ）	返回值限制为的数组 `[min, max]` .
`ndarray.conj` （）	复共轭所有元素。
`ndarray.round` \ [decimals, out] ）	返回 a 每个元素四舍五入到给定的小数位数。
`ndarray.trace` \ [offset, axis1, axis2, dtype, out] ）	沿数组的对角线返回和。
`ndarray.sum` \ [axis, dtype, out, keepdims, ...] ）	返回给定轴上数组元素的和。
`ndarray.cumsum` \ [axis, dtype, out] ）	返回给定轴上元素的累积和。
`ndarray.mean` \ [axis, dtype, out, keepdims, where] ）	返回沿给定轴的数组元素的平均值。
`ndarray.var` \ [axis, dtype, out, ddof, ...] ）	返回数组元素沿给定轴的方差。
`ndarray.std` \ [axis, dtype, out, ddof, ...] ）	返回数组元素沿给定轴的标准偏差。
`ndarray.prod` \ [axis, dtype, out, keepdims, ...] ）	返回数组元素在给定轴上的乘积
`ndarray.cumprod` \ [axis, dtype, out] ）	返回元素沿给定轴的累积积。
`ndarray.all` \ [axis, out, keepdims, where] ）	如果所有元素的计算结果都为true，则返回true。
`ndarray.any` \ [axis, out, keepdims, where] ）	如果的任何元素 a 计算为真。

算术、矩阵乘法和比较运算¶

上的算术和比较运算 ndarrays 被定义为元素操作，通常产生 ndarray 对象作为结果。

每个算术运算 (+ ， -, *, /, `` /； ``%` ， divmod() ， ** 或 pow() ， << ， >> ， & ， ^ ， | ， ~ ）以及比较 (== ， < ， > ， <= ， >= ， != ）相当于相应的通用函数（或 ufunc 简而言之）NumPy 。有关更多信息，请参见 Universal Functions .

比较运算符：

`ndarray.__lt__` \（值，/）	返回self<value。
`ndarray.__le__` \（值，/）	返回self<=value。
`ndarray.__gt__` \（值，/）	返回self>值。
`ndarray.__ge__` \（值，/）	返回self>=值。
`ndarray.__eq__` \（值，/）	返回self==值。
`ndarray.__ne__` \（值，/）	回归自我！=值。

数组的真值 (bool() ）：

ndarray.__bool__ (/)

我自己！= 0

注解

数组的真值测试调用 ndarray.__bool__ ，如果数组中的元素数大于1，则会引发错误，因为此类数组的真值不明确。使用 .any() 和 .all() 相反，要清楚在这种情况下意味着什么。（如果元素数为0，则数组的计算结果为 False ）

一元运算：

`ndarray.__neg__` (/)	-自我
`ndarray.__pos__` (/)	+自我
`ndarray.__abs__` （自我）
`ndarray.__invert__` (/)	自我

算术：

`ndarray.__add__` \（值，/）	返回self+值。
`ndarray.__sub__` \（值，/）	返回自身值。
`ndarray.__mul__` \（值，/）	返回self*值。
`ndarray.__truediv__` \（值，/）	返回自身/值。
`ndarray.__floordiv__` \（值，/）	返回self//值。
`ndarray.__mod__` \（值，/）	返回self%值。
`ndarray.__divmod__` \（值，/）	返回divmod（self，value）。
`ndarray.__pow__` \（值[, mod] ）	返回pow（self，value，mod）。
`ndarray.__lshift__` \（值，/）	返回self<<value。
`ndarray.__rshift__` \（值，/）	返回self>>值。
`ndarray.__and__` \（值，/）	返回自身值（&V）。
`ndarray.__or__` \（值，/）	返回自身值。
`ndarray.__xor__` \（值，/）	返回self^值。

注解

任何第三个论点 pow 被静默地忽略，作为底层 ufunc 只接受两个参数。
因为 ndarray 是一个内置类型（用C编写），即 __r{{op}}__ 特殊方法没有直接定义。
为实现数组的许多算术特殊方法而调用的函数可以使用 __array_ufunc__ .

算术，就地：

`ndarray.__iadd__` \（值，/）	返回self+=值。
`ndarray.__isub__` \（值，/）	返回self-=值。
`ndarray.__imul__` \（值，/）	返回self*=值。
`ndarray.__itruediv__` \（值，/）	返回self/=值。
`ndarray.__ifloordiv__` \（值，/）	返回self/=value。
`ndarray.__imod__` \（值，/）	返回self%=值。
`ndarray.__ipow__` \（值，/）	返回self**=值。
`ndarray.__ilshift__` \（值，/）	返回self<<=value。
`ndarray.__irshift__` \（值，/）	返回self>>=值。
`ndarray.__iand__` \（值，/）	返回self&=值。
`ndarray.__ior__` \（值，/）	返回self=值。
`ndarray.__ixor__` \（值，/）	返回self^=值。

警告

就地操作将使用由两个操作数的数据类型决定的精度来执行计算，但会自动降低结果的值（如有必要），以便将其放回数组中。因此，对于混合精度计算， A {{op}}= B 可能不同于 A = A {{op}} B . 例如，假设 a = ones((3,3)) . 然后， a += 3j 不同于 a = a + 3j ：虽然它们都执行相同的计算， a += 3 投射结果以适应 a 而 a = a + 3j 重新绑定名称 a 结果。

矩阵乘法：

ndarray.__matmul__ \（值，/）

返回self@value。

注解

矩阵运算符 @ 和 @= 在python 3.5中引入了pep465。numpy 1.10.0初步实现了 @ 用于测试。更多文件见 matmul 文档。

特殊方法¶

对于标准库函数：

`ndarray.__copy__` （）	使用如果 `copy.copy` 对数组调用。
`ndarray.__deepcopy__` （备忘录，）	使用如果 `copy.deepcopy` 对数组调用。
`ndarray.__reduce__` （）	酸洗。
`ndarray.__setstate__` \（状态，/）	用于酸洗。

基本自定义：

`ndarray.__new__` * ARGs， * * 克瓦格斯）	创建并返回新对象。
`ndarray.__array__` \ [dtype] , /)	如果未给定dtype，则返回对self的新引用；如果dtype与数组的当前dtype不同，则返回所提供数据类型的新数组。
`ndarray.__array_wrap__` [（Obj]）

容器自定义：（请参见 Indexing ）

`ndarray.__len__` (/)	返回len（self）。
`ndarray.__getitem__` \（键，/）	回归自我 [key] .
`ndarray.__setitem__` \（键，值，/）	设置自我 [key] 重视。
`ndarray.__contains__` \（键，/）	自己返回钥匙。

转换；操作 int() ， float() 和 complex() . 它们只在包含一个元素的数组上工作，并返回相应的标量。

`ndarray.__int__` （自我）
`ndarray.__float__` （自我）
`ndarray.__complex__`

字符串表示：

`ndarray.__str__` (/)	返回str（self）。
`ndarray.__repr__` (/)	返回repr（self）。

数组对象 numpy.ndarray

n维数组 (ndarray ）¶

构造数组¶

索引数组¶

数据数组的内存布局¶

数组属性¶

内存布局¶

数据类型¶

其他属性¶

阵列接口¶

ctypes 外部功能接口¶

阵列方法¶

数组转换¶

形状操纵¶

项目选择和操作¶

计算¶

算术、矩阵乘法和比较运算¶

特殊方法¶

n维数组 (`ndarray` ）¶

`ctypes` 外部功能接口¶