中国明清时期数学的成就与发展

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中国明清时期数学的成就与发展

2016-12-13 作者: zhangxiang 浏览: 4199 次

摘要: 明清时期数学 相关链接 明清时期数学 明代商品经济发展,宋元间广泛使用的珠算法进一步普及,以解决应用题为特征的商业数学发展起来。西方数学传入后,在士大夫中引起了强烈反响。为了正确认识中西算学的异同,加速西算与中算的融合,清初梅文鼎与梅瑴成祖孙二人做出了...

明清时期数学

明代商品经济发展,宋元间广泛使用的珠算法进一步普及,以解决应用题为特征的商业数学发展起来。西方数学传入后,在士大夫中引起了强烈反响。为了正确认识中西算学的异同,加速西算与中算的融合,清初梅文鼎与梅瑴成祖孙二人做出了重要贡献。

明代《九章》系统的数学著作首推吴敬《九章算法比类大全》,书成于景泰元年。它的格式除了开篇增加“乘除开方起例”,介绍有关算和数的基本知识外,完全象《九章》那样,按方田、粟米等九项分作九卷,每卷也由若干应用题组成,全书共有一三二九题,比《九章》的二四六题增加了四点四倍多。其中一部分是从古算书中抄录来的,新增题目中如“就物抽分”、“合伙经营”等,多属于商业内容。

程大位著《算法统宗》,成书于万历二十年。分十七卷,收录应用题五九五个。体例与《九章算法比类大全》相同,仍是属于旧算学系统的著作。它的特点是运算全部采用珠算法,包括开平方、立方。又加法用“上法诀”,减法用“退法诀”;除法将法列在算盘右边,实列在左边。珠算结构和算法的完善,反映了明代商业数学的水平,并传播于日本、朝鲜,南传东南亚各国。

梅文鼎,字定九,宣州陵阳人。幼习儒业,二十七岁始学历算。此后辛勤研究,孜孜不倦,数十年如一日,写下大量的数学著作,名声渐盛。康熙皇帝南巡途中召见,谈论三日,亲书“积学参微”四字为赠。

梅文鼎始习历算时,距利玛窦来华已八十年左右。当时翻译的西洋历算书很多,如李之藻译《同文算指》、徐光启译的《几何原本》等。一些学者认为高出中算很多,另一些人又认为西学那些东西中国古已有之。梅文鼎通过自己的研究,对这一争议作出了回答。

梅文鼎著作约九十余种,对算学的贡献表现在两个方面:一是深入研究、整理了古代算学遗产,使古算义理更加昌明,频于失传者也重现于世。如他的《方程论》、《勾股举隅》等就是这类著作。二是将西算中国化,更容易为中国士大夫接受,为中西算学的融合作了有益工作。如改西洋笔算的横行式为直行式,改直行式的西洋纳白尔算筹为横式等。在他的《平三角举要》、《几何通解》中,还用传统的勾股法证明《几何原本》中的习题。钱大昕说,梅文鼎“国朝算学第一”,在中国古代算学史中,梅文鼎的贡献是巨大的。

由于梅文鼎在算学方面的成就,康熙四十六年特准他的孙子入内廷读书。入内廷后钦赐监生、举人,充蒙养斋汇编官,与陈厚耀、何国宗等人编纂《数理精蕴》、《历象考成》等书。另著有《增删算法统宗》、《操缦巵言》、《赤水遗珍》。

《数理精蕴》是据法国传教士张诚、白晋的遗稿修改而成,不仅是一部全面介绍西算的读物,也是一部全面总结清初中国算学知识的著作。书分上下两编。上编五卷,卷一为《数理本原》、《河图》、《洛书》、《周髀经解》,卷二至四为《几何原本》,但与欧几里德《几何原本》体例差异较大。与卷五的《算术原本》相对照可知,作者不是为了介绍欧氏原著,而是要把当时具有的几何知识加以分类著录。下编四十卷,其中《首部》二卷,介绍算学基本方法,如命位、加、减、因乘、归除、通分、约分等。虽然主要是西洋方法,却不照搬西算。如用中国数字,不用阿拉伯数字;约分用辗转相减法等。卷三至三十,分为《线部》、《面部》、《体部》,此外还有“垛堆”问题计算法。卷三十一至四十为末部,讨论“借根方”,即代数的有关问题。下编之后附“八线”等表,共四种,分为八卷。全书共五十三卷。书中没有介绍珠算,对西方的算筹和比例尺却有详细介绍。这是我国第一部纯由数学图形和方法分类的数学著作,标志着传统的《九章算术》体系已全部更新了。

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