欧姆定律的应用领域

欧姆定律的简述是：在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的。

随研究电路工作的进展，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的声誉也大大提高。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。

应用领域

1.电机工程学和电子工程学

在电机工程学和电子工程学里，欧姆定律妙用无穷，因为它能够在宏观层次表达电压与电流之间的关系，即电路元件两端的电压与通过的电流之间的关系。

2.物理学

在物理学里，对于物质的微观层次电性质研究，会使用到的欧姆定律，以矢量方程表达为 ，，处于均匀外电场的均匀截面导电体（例如，电线）。

在导体内任意两点g、h，定义电压为将单位电荷从点g移动到点h，电场力所需做的机械功：

其中，Vgh是电压，w是机械功，q是电荷量，dL 是微小线元素。

假设，沿着积分路径，电流密度J=jI为均匀电流密度，并且平行于微小线元素：

dL=dlI；其中，I是积分路径的单位矢量。

那么，可以得到电压：

Vgh=Jρl；其中，l是积分路径的径长。

假设导体具有均匀的电阻率，则通过导体的电流密度也是均匀的：

J=I/a；(黑体字部分为矢量（台湾称做向量）其中，a是导体的截面面积。

电压Vgh简写为V。电压与电流成正比：

V=Vgh=Iρl/a。总结，电阻与电阻率的关系为

R= ρl/a。假设J> 0 ，则V> 0 ；将单位电荷从点g移动到点h，电场力需要作的机械功w> 0 。所以，点g的电势比点h的电势高，从点g到点h的电势差为V。从点g到点h，电压降是V；从点h到点g，电压升是V。

3.凝聚态物理学

凝聚态物理学研究物质的性质，特别是其电子结构。在凝聚态物理学里，欧姆定律更复杂、更广义的方程非常重要，属于本构方程（constitutive equation）与运输系数理论（theory of transport coefficients）的范围。