三点共线

三点共线

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 2925 次

摘要: 三点共线简述 三点共线的意思:三点在同一条直线上。 三点共线的证明方法 方法一:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 (直线与方程). 方法二:设三点为A、B、C .利用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数). 方法...

三点共线简述

三点共线的意思:三点在同一条直线上。

三点共线的证明方法

方法一:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 (直线与方程).

方法二:设三点为A、B、C .利用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数).

方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率,相等即三点共线.三点共线三点共线

方法四:用梅涅劳斯定理.

方法五:利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知:如果三点同属于两个相交的平面则三点共线.

方法六:运用公(定)理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(垂直)”.其实就是同一法.

方法七:证明其夹角为180°.

方法八:设A B C ,证明△ABC面积为0.

方法九:帕普斯定理.

方法十:利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1.

方法十一:位似图形性质.

方法十二:向量法,即向量PB=λ向量PA+μ向量PC,且λ+μ=1,则ABC三点共线

方法十三:张角定理

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