笛卡尔坐标内容

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发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2016-12-08 编辑:xuzhiping 浏览次数: 7013

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摘要: 二维的直角坐标系一般由两个相互笔直的坐标轴设定,一般分别称为 x-轴 和 y-轴;两个坐标轴的相交点,称为原点,一般标记为 O ,既有“零”的意思,又是英语“Origin”的首字母。每一个轴都指向一个特定的方向。这两个不同线的坐标轴,决议了一个平面,称为 xy...

二维的直角坐标系一般由两个相互笔直的坐标轴设定,一般分别称为 x-轴 和 y-轴;两个坐标轴的相交点,称为原点,一般标记为 O ,既有“零”的意思,又是英语“Origin”的首字母。每一个轴都指向一个特定的方向。这两个不同线的坐标轴,决议了一个平面,称为 xy-平面,又称为笛卡尔平面。一般两个坐标轴只要相互笔直,其指向何方关于分析问题是没有影响的,但习气性地(见右图),x-轴被水平摆放,称为横轴,一般指向右方;y-轴被竖直摆放而称为纵轴,一般指向上方。两个坐标轴这么的方位联系,称为二维的右手坐标系,或右手系。如果把这个右手系画在一张通明纸片上,则在平面内无论怎样旋转它,所得到的都叫做右手系;但如果把纸片翻转,其反面看到的坐标系则称为“左手系”。这和照镜子时摆布对掉的性质有关。

为了要知道坐标轴的任何一点,离原点的间隔。假定,咱们能够描写数值于坐标轴。那么,从原点开端,往坐标轴所指的方向,每隔一个单位长度,就描写数值于坐标轴。这数值是 描写的次数,也是离原点的正值整数间隔;同样地,背着坐标轴所指的方向,咱们也能够描写出 离原点的负值整数间隔。称 x-轴描写的数值为 x-坐标,又称横坐标,称 y-轴描写的数值为 y-坐标,又称纵坐标。尽管,在这里,这两个坐标都是整数,对应于坐标轴特定的点。依照份额,咱们能够推行至实数坐标 和其所对应的坐标轴的每一个点。这两个坐标即是直角坐标系的直角坐标,标记为 。

任何一个点 P 在平面的方位,能够用直角坐标来共同表达。只要从点 P 画一条笔直于 x-轴的直线。从这条直线与 x-轴的相交点,能够找到点 P 的 x-坐标。同样地,能够找到点 P 的 y-坐标。这么,咱们能够得到点 P 的直角坐标。

直角坐标系也能够推行至三维空间(3 dimension)与高维空间 (higher dimension) 。

直角坐标系的两个坐标轴将平面分成了四个有些,称为象限,分别用罗马数字编号为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ。依照常规,象限Ⅰ的两个坐标都是正值;象限Ⅱ的 x-坐标是负值, y-坐标是正值;象限Ⅲ的两个坐标都是负值的;象限Ⅳ的 x-坐标是正值, y-坐标是负值。所以,象限的编号是依照逆时针方向,从象限Ⅰ编到象限Ⅳ

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