分形的概念

分形的概念


发布日期: 1970-01-01 更新日期: 2015-02-03 编辑:giser 浏览次数: 6296

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摘要: 分形一词(Fractal)是B. Mandelbrot用拉丁词根创造的单词,意思是细片、破碎、分数、分级等。它是那些局部和整体按照某种方式相似的集合[B.Mandelbrot]。分形具有以下特征: 1)具有精细的结构,在任意小的尺度之下,总有复杂的细节; 2...

分形一词(Fractal)是B. Mandelbrot用拉丁词根创造的单词,意思是细片、破碎、分数、分级等。它是那些局部和整体按照某种方式相似的集合[B.Mandelbrot]。分形具有以下特征:

1)具有精细的结构,在任意小的尺度之下,总有复杂的细节;

2)分形是不规整的,它的整体和局部都不能用传统的几何语言来描述;

3)通常具有自相似形式,这种自相似可以是近似的或者是统计意义上的;

4)一般的,分形的某种定义之下的分形维数大于其拓扑维数,例如在平面上,一条分形曲线的维数在1-2之间;

5)在大多数情况下,分形以非常简单的方法确定,可以由迭代过程产生。

分形是描述不规则几何形态的有力工具,而自然界的许多物体,都具有分形的特性,如海岸线、地形、云、甚至生物等等。对于一条海岸线而言,无论从遥感卫星上看,还是从岸边的悬崖上看,它总是曲折的。因此,对于这些地物,要完全“精确”的描述其几何形状是不可能的,在GIS数字化的过程中,要进行抽样操作。

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