等边三角形性质及判断方式

性质

(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线相互重合（三线合一）

(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

(5)等边三角形内随意一点到三边的间隔之和为定值(等于其高)

(6)等边三角形具有等腰三角形的一切性质。（由于等边三角形是特殊的等腰三角形）

判断方式

(1)三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。

(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

阐明：可首先思索判别三角形是等腰三角形。

提示：

【1】三个断定定理的前提不同，断定(1)和（2)是在三角形的条件下，断定（3)是在等腰三角形的条件下。

【2】断定（3）通知我们，在等腰三角形中，只需有一个角是60度，不管这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。

等边三角形的性质与断定了解：

首先，明白等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。

其次，明白等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。