7.2. 霍夫线变换¶
7.2.1. 目标¶
7.2.2. 理论¶
Hough变换是一种流行的检测任意形状的技术，如果你能用数学形式表示该形状的话。它可以检测到形状，即使它是破碎或扭曲了一点。我们来看看这条线是怎么工作的。
一条线可以表示为 \(y = mx+c\) 或参数形式，如 \(\rho = x \cos \theta + y \sin \theta\) 在哪里？ \(\rho\) 是从原点到直线的垂直距离，并且 \(\theta\) 是由这条垂直线和水平轴形成的角度，以逆时针方向测量（该方向随表示坐标系的方式而变化）。这个表示在OpenCV中使用）。检查下图：
因此，如果直线在原点下方通过，它将有一个正的rho和小于180的角度。如果它在原点上方，而不是取大于180的角度，则取小于180的角度，并且取rho为负。任何垂直线将有0度，水平线将有90度。
现在让我们看看Hough变换是如何处理直线的。任何一行都可以用这两个词来表示， \((\rho, \theta)\) . 因此，首先它创建一个二维数组或累加器（用于保存两个参数的值），并最初设置为0。让行表示 \(\rho\) 列表示 \(\theta\) . 数组的大小取决于您需要的精度。假设您希望角度的精度为1度，则需要180列。为了 \(\rho\) ，可能的最大距离是图像的对角线长度。所以取一个像素的精度，行数可以是图像的对角线长度。
考虑一个100x100图像，中间有一条水平线。走这条线的第一个点。你知道它的（x，y）值。现在在直线方程中，把值 \(\theta = 0,1,2,....,180\) 并检查 \(\rho\) 你明白了。为每一个 \((\rho, \theta)\) 对，你在它对应的累加器中增加一个值 \((\rho, \theta)\) 细胞。所以现在在累加器中，单元格（50，90）=1和其他一些单元格。
现在在直线上取第二个点。按上述步骤操作。增加单元格中与 \((\rho, \theta)\) 你知道。这次，单元格（50,90）=2。你实际上做的是投票 \((\rho, \theta)\) 价值观。你继续这一过程的每一个点上的线。在每一点上，单元（50,90）将递增或向上投票，而其他单元可以或不可以向上投票。这样，在最后，单元格（50,90）将拥有最大投票权。所以如果你在累加器中搜索最大投票数，你会得到一个值（50，90），也就是说，在这个图像中有一条线，距离原点50度，角度90度。它在下面的动画中显示得很好（图片礼貌： Amos Storkey ）
这就是hough变换的原理。它很简单，也许你可以自己用Numpy实现它。下面是显示累加器的图像。某些位置的亮点表示它们是图像中可能线条的参数。（图片礼貌： Wikipedia ）
7.2.3. OpenCV中的Hough变换¶
上面解释的所有内容都封装在OpenCV函数中， cv2.小时线（） . 它只返回一个数组 \((\rho, \theta)\) 价值观。 \(\rho\) 以像素和 \(\theta\) 以弧度为单位。第一个参数，输入的图像应该是二值图像，所以在应用hough变换之前应用阈值或canny边缘检测。第二和第三个参数是 \(\rho\) 和 \(\theta\) 准确度。第四个论点是 \(threshold\) ，这意味着它应该获得的最低票数应该被视为一条线。记住，票数取决于这条线上的点数。所以它代表了应该检测的最小行长度。
>>> import cv2
>>> import numpy as np
>>>
>>> img = cv2.imread('/cvdata/dave.jpg')
>>> gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
>>> edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)
>>>
>>> lines = cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180,200)
>>> for rho,theta in lines[0]:
>>> a = np.cos(theta)
>>> b = np.sin(theta)
>>> x0 = a*rho
>>> y0 = b*rho
>>> x1 = int(x0 + 1000*(-b))
>>> y1 = int(y0 + 1000*(a))
>>> x2 = int(x0 - 1000*(-b))
>>> y2 = int(y0 - 1000*(a))
>>>
>>> cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)
>>>
>>> cv2.imwrite('xx_houghlines3.jpg',img)
True
检查以下结果：
7.2.4. 概率Hough变换¶
在hough变换中，你可以看到，即使一行有两个参数，也需要大量的计算。概率Hough变换是我们所看到的Hough变换的一种优化。它没有考虑所有的点，而是只考虑点的随机子集，这就足以进行直线检测。只是我们得降低门槛。下面的图片比较了Hough变换和Hough空间中的概率Hough变换。（图片礼貌： Franck Bettinger’s home page
最好的是，它直接返回直线的两个端点。在前面的例子中，你只得到了直线的参数，你必须找到所有的点。在这里，一切都是直接和简单的。
>>> import cv2
>>> import numpy as np
>>>
>>> img = cv2.imread('/cvdata/dave.jpg')
>>> gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
>>> edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)
>>> minLineLength = 100
>>> maxLineGap = 10
>>> lines = cv2.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,100,minLineLength,maxLineGap)
>>> for x1,y1,x2,y2 in lines[0]:
>>> cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,255,0),2)
>>>
>>> cv2.imwrite('xx_houghlines5.jpg',img)
True
结果如下：