numpy.vander¶

numpy.vander(x, N=None, increasing=False)[源代码]¶

生成范德蒙矩阵。

输出矩阵的列是输入向量的幂。权力的顺序由 increasing 布尔参数。具体来说，当 increasing 是假的 i -输出列是输入向量提升的元素的幂。 N - i - 1 . 这样一个矩阵每行都有一个几何级数，它是以亚历山大提奥菲勒·范德蒙命名的。

参数

xarray_like: 一维输入数组。
N可选的: 输出中的列数。如果 N 未指定，返回一个方形数组 (N = len(x) ）
increasing可选的布尔: 列强的顺序。如果为真，则权力从左到右增加，如果为假（默认值），则权力被反转。

1.9.0 新版功能.

返回

out恩达雷: 范德蒙矩阵。如果 increasing 为假，第一列为 x^(N-1) 第二 x^(N-2) 诸如此类。如果 increasing 是真的，列是 x^0, x^1, ..., x^(N-1) .

参见

polynomial.polynomial.polyvander

实例

>>> x = np.array([1, 2, 3, 5])
>>> N = 3
>>> np.vander(x, N)
array([[ 1,  1,  1],
       [ 4,  2,  1],
       [ 9,  3,  1],
       [25,  5,  1]])

>>> np.column_stack([x**(N-1-i) for i in range(N)])
array([[ 1,  1,  1],
       [ 4,  2,  1],
       [ 9,  3,  1],
       [25,  5,  1]])

>>> x = np.array([1, 2, 3, 5])
>>> np.vander(x)
array([[  1,   1,   1,   1],
       [  8,   4,   2,   1],
       [ 27,   9,   3,   1],
       [125,  25,   5,   1]])
>>> np.vander(x, increasing=True)
array([[  1,   1,   1,   1],
       [  1,   2,   4,   8],
       [  1,   3,   9,  27],
       [  1,   5,  25, 125]])

方范德蒙矩阵的行列式是输入向量值之间差异的乘积：

>>> np.linalg.det(np.vander(x))
48.000000000000043 # may vary
>>> (5-3)*(5-2)*(5-1)*(3-2)*(3-1)*(2-1)
48

numpy.triu numpy.mat