numpy.linalg.slogdet¶

linalg.slogdet(a)[源代码]¶

计算数组行列式的符号和（自然）对数。

如果数组的行列式非常小或非常大，则调用 det 可能溢出或下溢。这个程序对这些问题更为强大，因为它计算行列式的对数而不是行列式本身。

参数

a（…，m，m）数组类: 输入数组，必须是方形二维数组。

返回

sign（…）类似数组: 表示行列式符号的数。对于实矩阵，这是1、0或-1。对于复杂矩阵，这是一个绝对值为1的复数（即，它在单位圆上），否则为0。
logdet（…）类似数组: 行列式绝对值的自然对数。
如果行列式为零，那么 sign 将是0和 logdet 将
-在所有情况下，行列式等于 sign * np.exp(logdet) .

参见

det

笔记

1.8.0 新版功能.

广播规则适用，见 numpy.linalg 有关详细信息的文档。

1.6.0 新版功能.

行列式是使用LAPACK程序通过LU分解计算的 z/dgetrf .

实例

二维数组的行列式 [[a, b], [c, d]] 是 ad - bc ：

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> (sign, logdet) = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logdet)
(-1, 0.69314718055994529) # may vary
>>> sign * np.exp(logdet)
-2.0

计算矩阵堆栈的对数行列式：

>>> a = np.array([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [2, 1]], [[1, 3], [3, 1]] ])
>>> a.shape
(3, 2, 2)
>>> sign, logdet = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logdet)
(array([-1., -1., -1.]), array([ 0.69314718,  1.09861229,  2.07944154]))
>>> sign * np.exp(logdet)
array([-2., -3., -8.])

这个程序在普通的地方成功 det 不：

>>> np.linalg.det(np.eye(500) * 0.1)
0.0
>>> np.linalg.slogdet(np.eye(500) * 0.1)
(1, -1151.2925464970228)

numpy.linalg.matrix_rank numpy.trace