numpy.linalg.lstsq

linalg.lstsq(a, b, rcond='warn')

将最小二乘法返回到线性矩阵方程。

计算近似求解方程的向量x a @ x = b . 方程可以是欠定、好定或过定（即线性独立的行数） a 独立于或小于它的列数。如果 a 是方形的，并且是满等级的，那么 x （但对于舍入误差）是方程的“精确”解。否则， x 最小化欧氏2范数 .

参数

a（m，n）数组类

“系数”矩阵。

b（m，），（m，k）类数组

坐标或“因变量”值。如果 b 是二维的，最小二乘解是为每个 K 列 b .

rcond可选浮动

小奇异值的截止比 a . 为了确定等级，如果奇异值小于 rcond 乘以最大奇异值 a .

在 1.14.0 版更改: 如果未设置，则给出未来警告。先前的违约 -1 将机器精度用作 rcond 参数，新默认值将使用机器精度时间 max(M, N) . 要使警告静音并使用新的默认值，请使用 rcond=None ，若要继续使用旧行为，请使用 rcond=-1 .

返回

x（n，），（n，k）ndarray

最小二乘法。如果 b 是二维的，解在 K 列 x .

residuals（1，）、（k，）、（0，）ndarray

残差平方和：中每列的欧氏2范数平方 b - a @ x . 如果排名 a 小于n或m小于等于n，这是一个空数组。如果 b 是一维的，这是一个（1，1）形状数组。否则，形状为（k，）。

rank利息

矩阵秩 a .

s（最小（m，n），darray

的奇异值 a .

加薪

LinAlgError

如果计算不收敛。

参见

scipy.linalg.lstsq

在SciPy中有类似的功能。

笔记

如果 b 是一个矩阵，然后所有数组结果都作为矩阵返回。

实例

安装一条线， y = mx + c ，通过一些噪声数据点：

>>> x = np.array([0, 1, 2, 3])
>>> y = np.array([-1, 0.2, 0.9, 2.1])

通过检查系数，我们可以看到直线应该有一个大约1的梯度，并且在-1处，或多或少地切割Y轴。

我们可以把直线方程改写为 y = Ap 在哪里 A = [[x 1]] 和 p = [[m], [c]] . 现在使用 lstsq 解决 p ：

>>> A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T
>>> A
array([[ 0.,  1.],
       [ 1.,  1.],
       [ 2.,  1.],
       [ 3.,  1.]])

>>> m, c = np.linalg.lstsq(A, y, rcond=None)[0]
>>> m, c
(1.0 -0.95) # may vary

按照拟合线绘制数据：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> _ = plt.plot(x, y, 'o', label='Original data', markersize=10)
>>> _ = plt.plot(x, m*x + c, 'r', label='Fitted line')
>>> _ = plt.legend()
>>> plt.show()

numpy.linalg.tensorsolve numpy.linalg.inv