numpy.linalg.cond

linalg.cond(x, p=None)

计算矩阵的条件数。

此函数能够使用七种不同规范之一返回条件编号，具体取决于 p （见以下参数）。

参数

x（…，m，n）数组类

求条件号的矩阵。

p无，1，-1，2，-2，inf，-inf，'fro'，可选

规范顺序：

磷	矩阵范数
没有	2-范数，直接使用 SVD
“弗罗”	弗罗宾纽斯范数
因弗	最大值（总和（abs（x），轴=1）
-INF	最小值（总和（abs（x），轴=1）
1	最大值（总和（abs（x），轴=0）
-1	最小值（总和（abs（x），轴=0））
2	2-norm（最大单曲价值）
-2	最小奇异值

inf是numpy.inf对象，frobinius范数是平方和范数的根。

返回

c{浮动，INF}

矩阵的条件号。可能是无限的。

参见

numpy.linalg.norm

笔记

条件编号 x 被定义为 x 乘以倒数的范数 x [1]; 范数可以是通常的l2范数（平方和的根）或其他一些矩阵范数之一。

工具书类

1

斯特朗 线性代数及其应用 ，佛罗里达州奥兰多，学术出版社，1980年，第285页。

实例

>>> from numpy import linalg as LA
>>> a = np.array([[1, 0, -1], [0, 1, 0], [1, 0, 1]])
>>> a
array([[ 1,  0, -1],
       [ 0,  1,  0],
       [ 1,  0,  1]])
>>> LA.cond(a)
1.4142135623730951
>>> LA.cond(a, 'fro')
3.1622776601683795
>>> LA.cond(a, np.inf)
2.0
>>> LA.cond(a, -np.inf)
1.0
>>> LA.cond(a, 1)
2.0
>>> LA.cond(a, -1)
1.0
>>> LA.cond(a, 2)
1.4142135623730951
>>> LA.cond(a, -2)
0.70710678118654746 # may vary
>>> min(LA.svd(a, compute_uv=False))*min(LA.svd(LA.inv(a), compute_uv=False))
0.70710678118654746 # may vary

numpy.linalg.norm numpy.linalg.det