球缺相关几何参数在线计算器

球缺相关几何参数在线计算器

分类: 几何计算 更新时间: 2019-11-04


App说明

球缺是指球体被平面截去一部分后剩余的部分。截面称为球缺的底面,垂直于截面的直径被此截面截得的线段长称为球缺的高。

球缺的表面积:(R是球体的半径,h是球缺的高,r是球缺的底面半径)

与球冠区别:球缺是体,而球冠是面,故球冠只能计算表面积。

球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分。

因此,球缺可以计算体积;而球冠只能计算面积。

球缺相关几何参数计算公式:

下图中,符号表示如下 :

r = AB;a = CD;h = ED

\(V= \frac {πh}{6} (3a^2+h^2)\)

\(V= \frac {πh^2}{3} (3r-h)\)

\(F=π(2rh+a^2)\)

\(F=π(h^2+2a^2)\)

\(a^2=h(2r-h)\)

\(d^2=[2√[h(2r-h)]]^2\)

\(C=2πrh=π(a^2+h^2)\)

式中:

  • r——球缺半径
  • h——球缺的高
  • a——平切圆半径
  • d——平切圆直径

使用示例

输入数据:

h—球缺的高:4

r—球缺半径:7

点击“进行计算”,输出数据

平切圆直径平方:160

球缺表面积:75.39

曲面面积:175.92

球缺体积:284.83

 

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