一元三次方程在线求解

一元三次方程在线求解

发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2024-06-07 编辑:nmsl` 浏览次数: 179631

分类: 代数计算 标签:
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标准型的一元三次方程 \(aX^3+bX^2+cX+d=0\) (a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性,相比之下,盛金公式简洁清晰,方便记忆,实际解题更为直观,效率更高。

盛金公式判别法

当A=B=0时,方程有一个三重实根。

当Δ=B^2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根。

当Δ=B^2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个二重根。

当Δ=B^2-4AC<0时,方程有三个不相等的实根。

 

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评论列表 (4)

   Nahida 2024-01-19 17:23:14

这很准确,可惜不能表达为根式

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   nmsl` 2023-06-28 22:36:48

NMSL

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   cxxjfzl 2021-04-12 21:37:01

there is a little bit deviation. When I input equation -x^3+8x^2-13x+6=0, it turned out to be three 3 solutions, two of whom are with plural, but in fact when factoring the equation to be (x-6)(1-x)^2=0, the each of its solution do not contain plural. That's strange.

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   c2893814102 2020-03-25 22:49:53

希望可以转化为分数 并在能够用分数表示时优先使用分数

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