三点共线证明在线计算

三点共线证明在线计算

发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2019-11-04 编辑:wangqiuyuan 浏览次数: 7001

分类: 几何计算 标签:

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三点共线,数学中的一种术语,属几何类问题,指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C ,利用向量证明:λAB=λAC(其中λ为非零实数)。

方法一:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式。代入第三点坐标 看是否满足该解析式 (直线与方程)。

方法二:设三点为A、B、C .利用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数)。

方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率,相等即三点共线。

方法四:用梅涅劳斯定理。

方法五:利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知:如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。

方法六:运用公(定)理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(垂直)”。其实就是同一法。

方法七:证明其夹角为180°。

方法八:设A B C ,证明△ABC面积为0。

使用示例

点A (x1,y1) = 1;2

点B (x2,y2) = 4;5

点C (x3,y3) = 2;3

点击"计算",输出结果

 面积 = 1/2{ (x1 y2 + x2 y3 + x3 y1) - ( x2 y1 + x3 y2 + x1 y3) }

= 1/2{(5+12+4) - (8+10+3 )}

= 1/2(21 - 21)

= 1/2(0)

= 0

面积 = 0; 三点共线

 

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