二重积分在线计算

二重积分在线计算

分类: 代数计算 更新时间: 2019-11-06

APP说明

设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→ ∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)在区域D上的二重积分,记为∫∫f(x,y)dδ,即

∫∫f(x,y)dδ=limλ →0(Σf(ξi,ηi)Δδi)

这时,称f(x,y)在D上可积,其中f(x,y)称被积函数,f(x,y)dδ称为被积表达式,dδ称为面积元素,D称为积分域,∫∫称为二重积分号。

同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用。

使用示例

f(x,y)=6/55

x1= 4

x2= 8

y1= 7

y2= 9

点击"开始积分",输出结果

注意事项

输入值时,下限要比上限小。

 

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Comment list ( 1 )

 

   zhangyitao   2019-05-13 21:03:26      

 

评价

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