黎曼Zeta函数计算器_在线计算工具

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黎曼Zeta函数计算器_在线计算工具

分类: 三角函数计算 更新时间: 2019-12-16

APP说明

黎曼函数(Riemann function)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现提出,黎曼函数定义在[0,1]上,其基本定义是:R(x)=1/q,当x=p/q(p,q都属于正整数,p/q为既约真分数);R(x)=0,当x=0,1和(0,1)内的无理数。黎曼Zata函数(s)的定义如下:设一复数s其实数部分>1而且:

定义在区间[0,1]上的函数R(x):

当x=p/q(p,q都属于正整数,p/q为既约真分数)时,R(x)=1/q;

当x=0,1和无理数时,R(x)=0称为黎曼函数

从黎曼函数的定义可知,它具有如下一些特征:

(1)黎曼函数是区间[0,1]上的有界函数,其上确界是1/2,下确界是 0 ,其值域只有一个,聚点是0,它也是数列{1/q}的极限值,其中q为自然数。

(2)黎曼函数在有理点的图象关于直线x0=1/2对称。

(3)对于 ,使得R(x)=R(p/q)=1/q>ε)的区间(0,1)中的有理数只有有限多个。

使用示例

黎曼zeta函数参数 =55

点击"计算",输出结果

逼近的Zeta函数 (55) = 1, n=20000

 

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