后记

为什么是Python？

Python的优点

Sage的主要实现语言是Python（参见 [Py]) ，但必须快速的代码是用编译语言实现的。Python有几个优点：

• 对象保存 在Python中得到了很好的支持。Python支持将（几乎）任意对象保存到磁盘文件或数据库中。

• 出色的支持 文档 源代码中的函数和包，包括文档的自动提取和所有示例的自动测试。这些例子是自动定期测试，并保证按指示工作。

• 内存管理 ：Python现在有一个经过深思熟虑的健壮的内存管理器和垃圾回收器，可以正确地处理循环引用，并允许在文件中使用局部变量。

• Python有 多个程序包 Sage用户可能会非常感兴趣：数值分析和线性代数、二维和三维可视化、网络（用于分布式计算和服务器，例如通过twisted）、数据库支持等。

• 便携性： 在大多数平台上，Python很容易在几分钟内从源代码处编译。

• 异常处理： Python有一个复杂且经过深思熟虑的异常处理系统，即使在调用的代码中发生错误，程序也能优雅地恢复。

• 调试器： Python包含一个调试器，因此当代码由于某种原因失败时，用户可以访问大量的堆栈跟踪，检查所有相关变量的状态，并在堆栈上下移动。

• 探查器： 有一个Python分析器，它运行代码并创建一个报告，详细说明每个函数被调用的次数和时间。

• A语言： 而不是写一个 新语言 对于数学，如Magma、Maple、Mathematica、Matlab、GP/PARI、GAP、Macaulay 2、Simath等，我们使用Python语言，这是一种流行的计算机语言，正由数百名熟练的软件工程师积极开发和优化。Python是一个具有成熟开发过程的开源成功案例（参见 [PyDev]) .

预解析器：Sage和Python的区别

Python的某些数学方面可能会令人困惑，因此Sage在几个方面与Python的行为有所不同。

• 指数表示法： ** 对战 ^ . 在Python中， ^ 意思是“xor”，而不是求幂，所以在Python中我们有

  >>> 2^8
  10
  >>> 3^2
  1
  >>> 3**2
  9
  

  这种用法 ^ 可能看起来很奇怪，而且对于纯数学研究来说效率很低，因为“异或”函数很少使用。为了方便起见，Sage在将所有命令行传递给Python之前对其进行预解析，替换 ^ 与…无关 ** ：

  sage: 2^8
  256
  sage: 3^2
  9
  sage: "3^2"
  '3^2'
  

  Sage中的位xor运算符是 ^^ . 这也适用于就地操作员 ^^= ：

  sage: 3^^2
  1
  sage: a = 2
  sage: a ^^= 8
  sage: a
  10
  

• 整数除法： Python表达式 2/3 不像数学家所期望的那样。在 Python 2里，如果 m 和 n 那么是整数 m/n 也是一个整数，即 m 除以 n . 因此 2/3=0 . 在 Python 3中， 2/3 返回浮点数 0.6666... . 在 Python 2和 Python 3中， // 是欧几里德分部 2//3 收益率 0 .

  我们在Sage解释器中处理这个问题，方法是在 Integer( ) 使除法成为有理数的构造器。例如：

  sage: 2/3
  2/3
  sage: (2/3).parent()
  Rational Field
  sage: 2//3
  0
  sage: int(2)/int(3)  # not tested, python2
  0
  

• 长整数： 除了C-int之外，Python还支持任意精度的整数。这些整数比GMP提供的要慢得多，并且具有用 L 最后将它们与int区分开来（这不会很快改变）。Sage使用GMP C库实现任意精度的整数，这些整数打印时没有 L .

我们没有修改Python解释器（就像一些人在内部项目中所做的那样），而是完全按照原样使用Python语言，并为IPython编写一个预解析器，以便IPython的命令行行为符合数学家的期望。这意味着任何现有的Python代码都可以在Sage中使用。但是，在编写要导入Sage的包时，仍然必须遵守标准的Python规则。

（要安装Python库，例如您在Internet上找到的库，请按照说明操作，但是运行 sage -python 而不是 python . 这通常意味着打字 sage -python setup.py install ）

我想做点贡献。我怎么能？

如果您愿意为Sage做贡献，我们将非常感谢您的帮助！它可以从大量的代码贡献到添加到Sage文档，再到报告bug。

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我如何引用Sage？

如果你用Sage写论文，请参考用Sage完成的计算，包括

[Sage] SageMath, the Sage Mathematics Software System (Version 8.7),
       The Sage Developers, 2019, https://www.sagemath.org.

在你的参考书目中（用你使用的Sage版本代替8.7）。此外，请尝试追踪Sage的哪些组成部分用于您的计算，例如，PARI？，差距？，单数？马克西玛？也引用了这些系统。如果您对您的计算使用什么软件有疑问，请随时在 sage-devel 谷歌集团。看到了吗 一元多项式 关于这一点的进一步讨论。

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如果您刚好刚刚通读了本教程，并且对花了多长时间有所了解，请在 sage-devel 谷歌集团。

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