Sage、 Latex 和朋友们¶
作者：Rob Beezer（2010-05-23）
Sage与TeX的 Latex 方言有着强烈的协同关系。本节旨在介绍各种各样的互动，从最基本的开始，到更不寻常和神秘的。（因此，您可能不想在第一次阅读本教程时阅读整个部分。）
概述¶
通过对Sage所采用的三种主要方法的力学原理的简要概述，可能最容易理解 Latex 的各种用途。
Sage中的每个“对象”都需要有一个 Latex 表示。您可以通过在笔记本或sage命令行中执行，
latex(foo)在哪里？foo是Sage的目标。输出是一个字符串，它应该呈现foo在TeX的数学模式中使用时（例如，在一对单美元符号之间括起来时）。下面是一些例子。通过这种方式，Sage可以有效地用于构建LaTeX文档的部分：在Sage中创建或计算一个对象，print
latex()并将其剪切/粘贴到文档中。笔记本界面配置为使用 MathJax 在web浏览器中清晰地呈现数学。MathJax是一个开放源码的JavaScript数学显示引擎，可以在所有现代浏览器中工作。它能够呈现一个大的，但不是完全完整的TeX子集。它不支持复杂的表、分区或文档管理，因为它的目标是精确地呈现TeX的“片段”。通过转换
latex()将对象（如上所述）表示为MathJax可接受的HTML形式。由于MathJax使用自己的可伸缩字体，它优于其他依赖于将等式或其他TeX片段转换为静态内联图像的方法。
在Sage命令行中，或者在笔记本电脑中，当LaTeX代码比MathJax所能处理的更复杂时，可以在系统范围内安装LaTeX。Sage包含了构建和使用Sage所需的几乎所有内容，但一个重要的例外是TeX本身。因此，在这些情况下，您需要安装TeX，以及一些相关的转换实用程序，以充分利用功率。
这里我们将演示 latex() 函数。：：
sage: var('z')
z
sage: latex(z^12)
z^{12}
sage: latex(integrate(z^4, z))
\frac{1}{5} \, z^{5}
sage: latex('a string')
\text{\texttt{a{ }string}}
sage: latex(QQ)
\Bold{Q}
sage: latex(matrix(QQ, 2, 3, [[2,4,6],[-1,-1,-1]]))
\left(\begin{array}{rrr}
2 & 4 & 6 \\
-1 & -1 & -1
\end{array}\right)
基本的MathJax功能在笔记本中基本上是自动的，但是我们可以用 MathJax 班级。这个 eval 这个类的函数将Sage对象转换为它的LaTeX表示，然后用HTML包装它，这个HTML调用CSS“math”类，然后使用MathJax。:
sage: from sage.misc.latex import MathJax
sage: mj = MathJax()
sage: var('z')
z
sage: mj(z^12)
<html><script type="math/tex; mode=display">\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}z^{12}</script></html>
sage: mj(QQ)
<html><script type="math/tex; mode=display">\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\Bold{Q}</script></html>
sage: mj(ZZ['x'])
<html><script type="math/tex; mode=display">\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\Bold{Z}[x]</script></html>
sage: mj(integrate(z^4, z))
<html><script type="math/tex; mode=display">\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\frac{1}{5} \, z^{5}</script></html>
基本用途¶
如概述所示，利用Sage对 Latex 的支持的最简单方法是使用 latex() 函数创建合法的LaTeX代码以表示数学对象。这些字符串可以合并到独立的LaTeX文档中。这在笔记本和Sage命令行中是相同的。
另一个极端是 view() 命令。在Sage命令行 view(foo) 将创建 foo ，将其合并到一个简单的LaTeX文档中，然后使用系统范围的TeX安装处理该文档。最后，将调用适当的查看器来显示TeX命令的输出。使用哪个版本的TeX，以及输出和相关查看器的性质，可以自定义（请参见 定制 Latex 加工 ）
在笔记本里 view(foo) 命令创建HTML和CSS的适当组合，以便MathJax可以在工作表中正确地呈现LaTeX表示。对于用户来说，它只是创建一个格式良好的输出版本，与Sage的默认ASCII输出不同。并非Sage中的每一个数学对象都有一个LaTeX表示法，可以适应MathJax有限的功能。在这些情况下，可以绕过MathJax解释，而是调用系统范围的TeX，然后将随后的输出转换为图形图像以在工作表中显示。影响和控制这一过程将在下面的章节中讨论 定制 Latex 生成 .
这款笔记本还有两个使用TeX的功能：第一个是工作表第一个单元格上方的“排版”按钮，位于四个下拉框的右侧。当选中时，任何后续的单元格计算都将导致由MathJax解释的输出，因此具有排版质量。请注意，这种影响是不可逆的——需要重新评估以前评估过的单元格。本质上，检查“Typeset”按钮等同于在 view() 命令。
笔记本的第二个功能是在注释工作表时输入TeX。当光标放在工作表的单元格之间，出现蓝色条时，按住shift键单击将打开一个小型字处理程序TinyMCE。这允许输入文本，使用WSIWYG编辑器为样式化文本创建HTML和CSS命令。因此，可以在工作表中添加格式化文本作为注释。但是，一对美元符号或一对双美元符号之间的文本被MathJax解释为内联或显示数学（分别）。
定制 Latex 生成¶
有几种方法可以自定义 latex() 命令。在笔记本和Sage命令行中，有一个名为 latex 它有几个方法，您可以通过键入 latex. ，后跟tab键（注意句点）。
一个很好的例子是 latex.matrix_delimiters 方法。它可以用来改变矩阵周围的符号——大括号、大括号、大括号、竖线。没有风格的概念，你可以随意混搭。请注意，LaTeX中需要的反斜杠需要额外的斜杠，以便在Python字符串中正确转义。:
sage: A = matrix(ZZ, 2, 2, range(4))
sage: latex(A)
\left(\begin{array}{rr}
0 & 1 \\
2 & 3
\end{array}\right)
sage: latex.matrix_delimiters(left='[', right=']')
sage: latex(A)
\left[\begin{array}{rr}
0 & 1 \\
2 & 3
\end{array}\right]
sage: latex.matrix_delimiters(left='\\{', right='\\}')
sage: latex(A)
\left\{\begin{array}{rr}
0 & 1 \\
2 & 3
\end{array}\right\}
这个 latex.vector_delimiters 方法的工作原理类似。
通用的环和字段（整数、有理数、实数等）的排版方式可以由 latex.blackboard_bold 方法。默认情况下，这些字体都是粗体的，但也可以选择用双线字体书写，就像有时在书面工作中那样。这是通过重新定义 \Bold{{}} 内置于Sage中的宏。:
sage: latex(QQ)
\Bold{Q}
sage: from sage.misc.latex import MathJax
sage: mj=MathJax()
sage: mj(QQ)
<html><script type="math/tex; mode=display">\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\Bold{Q}</script></html>
sage: latex.blackboard_bold(True)
sage: mj(QQ)
<html><script type="math/tex; mode=display">\newcommand{\Bold}[1]{\mathbb{#1}}\Bold{Q}</script></html>
sage: latex.blackboard_bold(False)
通过添加新的宏和新的包，可以利用TeX的可扩展性。首先，可以添加单独的宏，以便在MathJax解释笔记本中TeX片段时使用它们。:
sage: latex.extra_macros()
''
sage: latex.add_macro("\\newcommand{\\foo}{bar}")
sage: latex.extra_macros()
'\\newcommand{\\foo}{bar}'
sage: var('x y')
(x, y)
sage: latex(x+y)
x + y
sage: from sage.misc.latex import MathJax
sage: mj=MathJax()
sage: mj(x+y)
<html><script type="math/tex; mode=display">\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}\newcommand{\foo}{bar}x + y</script></html>
以这种方式添加的额外宏也将用于系统范围内的TeX版本被调用时所使用的对象比MathJax所能处理的更大。命令 latex_extra_preamble 用于构建完整的LaTeX文档的序言，因此下面将说明如何实现这一点。像往常一样，请注意Python字符串中需要使用双反斜杠。:
sage: latex.extra_macros('')
sage: latex.extra_preamble('')
sage: from sage.misc.latex import latex_extra_preamble
sage: print(latex_extra_preamble())
\newcommand{\ZZ}{\Bold{Z}}
...
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}
sage: latex.add_macro("\\newcommand{\\foo}{bar}")
sage: print(latex_extra_preamble())
\newcommand{\ZZ}{\Bold{Z}}
...
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}
\newcommand{\foo}{bar}
同样，对于更大或更复杂的LaTeX表达式，可以在LaTeX文件的前导码中添加包（或其他任何东西）。任何东西都可以与 latex.add_to_preamble 指挥部和专门指挥部 latex.add_package_to_preamble_if_available 将首先检查某个包是否实际可用，然后再尝试将其添加到序言中。
在这里，我们将geometry包添加到preamble中，并使用它来设置TeX将使用的页面上区域的大小（有效地设置页边距）。与往常一样，请注意Python字符串中需要双反斜杠。:
sage: from sage.misc.latex import latex_extra_preamble
sage: latex.extra_macros('')
sage: latex.extra_preamble('')
sage: latex.add_to_preamble('\\usepackage{geometry}')
sage: latex.add_to_preamble('\\geometry{letterpaper,total={8in,10in}}')
sage: latex.extra_preamble()
'\\usepackage{geometry}\\geometry{letterpaper,total={8in,10in}}'
sage: print(latex_extra_preamble())
\usepackage{geometry}\geometry{letterpaper,total={8in,10in}}
\newcommand{\ZZ}{\Bold{Z}}
...
\newcommand{\Bold}[1]{\mathbf{#1}}
可以添加一个特定的包，同时检查它是否存在，如下所示。作为一个例子，我们只是说明了一种尝试，即在序言中添加一个可能不存在的包。:
sage: latex.extra_preamble('')
sage: latex.extra_preamble()
''
sage: latex.add_to_preamble('\\usepackage{foo-bar-unchecked}')
sage: latex.extra_preamble()
'\\usepackage{foo-bar-unchecked}'
sage: latex.add_package_to_preamble_if_available('foo-bar-checked')
sage: latex.extra_preamble()
'\\usepackage{foo-bar-unchecked}'
定制 Latex 加工¶
还可以控制TeX的哪个变体用于系统范围的调用，从而影响输出的性质。类似地，也可以控制笔记本何时使用MathJax（简单的TeX片段）或系统范围的TeX安装（更复杂的LaTeX表达式）。
这个 latex.engine() 可执行文件可用于控制系统范围内的 latex ， pdflatex 或 xelatex 用于更复杂的 Latex 表达。什么时候？ view() 从sage命令行调用，并且引擎设置为 latex ，生成一个dvi文件，Sage将使用dvi查看器（如xdvi）来显示结果。相反，使用 view() 在Sage命令行中，当引擎设置为 pdflatex ，将生成一个PDF作为结果，Sage将调用系统的实用程序来显示PDF文件（acrobat、okular、evince等）。
在笔记本中，有必要介入决定MathJax是否将解释TeX的一个片段，或者如果LaTeX足够复杂以至于全系统的TeX安装应该做这项工作。这个设备是一个字符串列表，如果在一段LaTeX代码中发现任何一个字符串，它就会向笔记本发出信号，绕过MathJax并调用LaTeX（或由 latex.engine() 命令）。此列表由 latex.add_to_mathjax_avoid_list 和 latex.mathjax_avoid_list 命令。:
sage: latex.mathjax_avoid_list([])
sage: latex.mathjax_avoid_list()
[]
sage: latex.mathjax_avoid_list(['foo', 'bar'])
sage: latex.mathjax_avoid_list()
['foo', 'bar']
sage: latex.add_to_mathjax_avoid_list('tikzpicture')
sage: latex.mathjax_avoid_list()
['foo', 'bar', 'tikzpicture']
sage: latex.mathjax_avoid_list([])
sage: latex.mathjax_avoid_list()
[]
假设在笔记本中生成了一个 Latex 表达式 view() 或者选中“Typeset”按钮，然后通过“mathjax避免列表”识别为需要外部 Latex 安装，然后选择可执行文件（如 latex.engine() )会处理 Latex 。但是，Sage不会生成外部查看器（这是命令行行为），而是尝试将结果转换为一个裁剪紧密的单一图像，然后将其作为单元格的输出插入到工作表中。
转换的进行方式取决于几个因素——主要是您指定了哪些可执行文件作为引擎，哪些转换实用程序在您的系统上可用。四个有用的转换器将涵盖所有可能发生的情况 dvips ， ps2pdf ， dvipng 从 ImageMagick 一套， convert . 目标是生成一个PNG文件作为输出，并将其包含回工作表中。当一个LaTeX表达式可以通过 Latex 引擎成功地转换为dvi时，dvipng应该完成转换。如果LaTeX表达式和所选引擎创建了一个具有dvipng无法处理的特殊情况的dvi，那么dvips将创建一个PostScript文件。这样的PostScript文件，或由引擎创建的PDF文件，例如 pdflatex ，然后用 convert 实用性。其中两个转换器的存在可以用 have_dvipng() 和 have_convert() 日常工作。
如果您安装了必要的转换器，这些转换将自动完成；如果没有，则会打印一条错误消息，告诉您缺少什么以及在哪里下载。
有关如何处理复杂的 Latex 表达式的具体示例，请参见下一节中的示例 (一个例子：有tkz图的组合图 )使用 Latex tkz-graph 生成组合图的高质量渲染的包。对于其他示例，有一些预打包的测试用例。要使用这些，必须导入 sage.misc.latex.latex_examples 对象的实例 sage.misc.latex.LatexExamples 类，如下所示。这门课目前有交换图，组合图，纽结理论和pstricks的例子，它们分别练习以下的包：xy，tkz图，xypic，pstricks。导入后，使用tab completion on latex_examples 查看预打包的示例。调用每个示例将返回一些解释，说明如何使示例正确呈现。要真正看到示例，有必要使用 view() （一旦前导码、引擎等设置正确）。:
sage: from sage.misc.latex import latex_examples
sage: latex_examples.diagram()
LaTeX example for testing display of a commutative diagram produced
by xypic.
<BLANKLINE>
To use, try to view this object -- it won't work. Now try
'latex.add_to_preamble("\\usepackage[matrix,arrow,curve,cmtip]{xy}")',
and try viewing again -- it should work in the command line but not
from the notebook. In the notebook, run
'latex.add_to_mathjax_avoid_list("xymatrix")' and try again -- you
should get a picture (a part of the diagram arising from a filtered
chain complex).
一个例子：有tkz图的组合图¶
使用 tkz-graph 包裹。这个包是建立在 tikz 前端 pgf 类库。因此，所有这些组件都需要是全系统TeX安装的一部分，而且这些组件可能不是在某些TeX实现中打包的最新版本。因此，为了获得最佳效果，有必要或建议将这些作为您个人texmf树的一部分来安装。创建、维护和定制系统范围或个人TeX安装超出了本文档的范围，但是应该很容易找到说明。中列出了所需的文件 全功能TeX装置 .
因此，首先，我们需要通过将相关包添加到最终的LaTeX文档的序言中来确保包含这些包。当dvi文件用作中间格式时，图形的图像不会正确形成，因此最好将latex引擎设置为 pdflatex 可执行文件。在这一点上一个命令 view(graphs.CompleteGraph(4)) 应该在Sage命令行中获得成功，并生成带有完整图形的适当图像的PDF K_4 .
为了在笔记本中获得类似的体验，有必要使用“MathJax避免列表”来禁用图形的LaTeX代码的MathJax处理 tikzpicture 所以这是一个好的选择，让字符串包含在避免列表中。现在， view(graphs.CompleteGraph(4)) 在工作表中，应该调用pdflatex来创建PDF，然后 convert 实用程序将提取一个PNG图形以插入工作表的输出单元格中。下面的命令演示了在笔记本中使用LaTeX处理图形的步骤。:
sage: from sage.graphs.graph_latex import setup_latex_preamble
sage: setup_latex_preamble()
sage: latex.extra_preamble() # random - depends on system's TeX installation
'\\usepackage{tikz}\n\\usepackage{tkz-graph}\n\\usepackage{tkz-berge}\n'
sage: latex.engine('pdflatex')
sage: latex.add_to_mathjax_avoid_list('tikzpicture')
sage: latex.mathjax_avoid_list()
['tikz', 'tikzpicture']
在这一点上，命令 view(graphs.CompleteGraph(4)) 应产生一个图形版本的图表粘贴到笔记本上，已使用 pdflatex 处理 tkz-graph 实现图形的命令。请注意，有多种选项可以影响在LaTeX中通过渲染图形的方式 tkz-graph ，这也超出了本节的范围，有关说明和详细信息，请参阅参考手册中标题为“图形的LaTeX选项”的部分。
全功能TeX装置¶
TeX与Sage集成的许多更高级的特性需要在系统范围内安装TeX。许多Linux版本都有基于TeX live的基本TeX包，对于OSX有TeXshop，对于Windows则有MikTeX。这个 convert 实用程序是 ImageMagick 套件（应该是一个软件包或一个容易下载的），和三个程序 dvipng ， ps2pdf 和 dvips 可能包含在您的TeX分发中。前两个也可以分别从http://sourceforge.net/projects/dvipng/作为 Ghostscript .
呈现组合图需要最新版本的PGF库和文件 tkz-graph.sty ， tkz-arith.sty 也许 tkz-berge.sty ，全部来自 Altermundus site .
外部程序¶
有三个程序可以进一步整合TeX和Sage。第一个是sagetex。sagetex的一个简明描述是，它是一个TeX宏的集合，允许LaTeX文档包含让Sage使用 latex() Sage内置支持。因此，作为编译LaTeX文档的中间步骤，Sage的所有计算和LaTeX格式特性都可以自动处理。例如，一次数学考试可以通过使用sagetex让sagetex进行一对一的计算，来保持问答之间的正确对应。看到了吗 使用SageTeX 更多信息。
tex2sws从一个LaTeX文档开始，但是为Sage代码的放置定义了额外的环境。当使用正确的工具处理时，结果是一个Sage工作表，其中的内容被正确地格式化为MathJax，Sage代码被合并为输入单元。因此，可以用LaTeX编写教科书或文章，包括Sage代码块，整个文档可以转换为Sage工作表，其中数学文本格式良好，Sage代码块“实时”。目前正在开发中，请参阅 tex2sws @ BitBucket 更多信息。
sws2tex通过从Sage工作表开始并将其转换为合法的LaTeX，以便使用所有可用于LaTeX文档的工具进行后续处理，从而逆转了该过程。目前正在开发中，请参见 sws2tex @ BitBucket 更多信息。