接口问题

后台工作

是的，Sage作业可以在UNIX系统的后台运行。典型的做法是输入

$ nohup sage < command_file  > output_file &

nohup的优点是Sage将在您注销后继续运行。

当前Sage将在（unix）的输出中显示为“Sage ipython”或“python” top 命令，但在Sage的未来版本中，它将显示为 sage .

参考Sage

参考Sage，请在参考书目中添加以下内容：

\bibitem[Sage]{sage}
Stein, William, \emph{Sage: {O}pen {S}ource {M}athematical {S}oftware
({V}ersion 2.10.2)}, The Sage~Group, 2008, {\tt http://www.sagemath.org}.

这是bibtex条目：

@manual{sage,
    Key = {Sage},
    Author = {William Stein},
    Organization = {The Sage~Group},
    Title = {{Sage}: {O}pen {S}ource {M}athematical {S}oftware ({V}ersion 2.10.2)},
    Note= {{\tt http://www.sagemath.org}},
    Year = 2008
}

如果您碰巧使用Sage接口来表示PARI、GAP或Singular，那么您一定也应该引用它们。同样，如果您使用的代码是使用PARI、GAP或Singular实现的，请参考相应的系统（通常可以从文档中判断函数的实现中是否使用PARI、GAP或Singular）。

对于PARI，您可以使用

@manual{PARI2,
      organization = "{The PARI~Group}",
      title        = "{PARI/GP, version {\tt 2.1.5}}",
      year         = 2004,
      address      = "Bordeaux",
      note         = "available from \url{http://pari.math.u-bordeaux.fr/}"
    }

或

\bibitem{PARI2} PARI/GP, version {\tt 2.1.5}, Bordeaux, 2004,
\url{http://pari.math.u-bordeaux.fr/}.

（将版本号替换为您使用的版本号）。

对于GAP，您可以使用

[GAP04] The GAP Group, GAP -- Groups, Algorithms, and Programming,
Version 4.4; 2005. (http://www.gap-system.org)

或

@manual{GAP4,
    key          = "GAP",
    organization = "The GAP~Group",
    title        = "{GAP -- Groups, Algorithms, and Programming,
                    Version 4.4}",
    year         = 2005,
    note         = "{\tt http://www.gap-system.org}",
    keywords     = "groups; *; gap; manual"}

或

\bibitem[GAP]{GAP4}
  The GAP~Group, \emph{GAP -- Groups, Algorithms, and Programming, Version 4.4}; 2005,
  {\tt http://www.gap-system.org}.

对于单数，可以使用

[GPS05] G.-M. Greuel, G. Pfister, and H. Sch\"onemann.
{\sc Singular} 3.0. A Computer Algebra System for Polynomial
Computations. Centre for Computer Algebra, University of
Kaiserslautern (2005). {\tt http://www.singular.uni-kl.de}.

或

@TechReport{GPS05,
  author =       {G.-M. Greuel and G. Pfister and H. Sch\"onemann},
  title =        {{\sc Singular} 3.0},
  type =         {{A Computer Algebra System for Polynomial Computations}},
  institution =  {Centre for Computer Algebra},
  address =      {University of Kaiserslautern},
  year =         {2005},
  note =         {{\tt http://www.singular.uni-kl.de}},
}

或

\bibitem[GPS05]{GPS05}
G.-M.~Greuel, G.~Pfister, and H.~Sch\"onemann.
\newblock {{\sc Singular} 3.0}. A Computer Algebra System for Polynomial Computations.
\newblock Centre for Computer Algebra, University of Kaiserslautern (2005).
\newblock {\tt http://www.singular.uni-kl.de}.

记录您的Sage会话

是的，你可以记录你的会话。

（a） 修改.ipythonrc文件的第186行（或在编辑器中打开.ipythonrc并搜索“logfile”）。这将只记录您的输入行，而不是输出。

（b） 也可以通过在后台运行Sage将输出写入文件( 后台工作 ）

（c） 从KDE konsole开始（这只适用于linux）。去 Settings \(\rightarrow\) History ... 然后选择“无限制”。开始你的训练。准备好后，转到 edit \(\rightarrow\) save history as ... .

有些接口（例如Singular接口或GAP接口）允许您创建日志文件。对于单数，有一个logfile选项（in singular.py ). 在GAP中，使用命令 LogTo .

Latex 转化

是的，你可以输出一些结果到 Latex 。

sage: M = MatrixSpace(RealField(),3,3)
sage: A = M([1,2,3, 4,5,6, 7,8,9])
sage: print(latex(A))
\left(\begin{array}{rrr}
    1.00000000000000 & 2.00000000000000 & 3.00000000000000 \\
    4.00000000000000 & 5.00000000000000 & 6.00000000000000 \\
    7.00000000000000 & 8.00000000000000 & 9.00000000000000
    \end{array}\right)

sage: view(A)

此时，应自动调用dvi预览，在单独的窗口中显示生成的LaTeX输出。

还提供多元多项式和有理函数的LaTeX预览：

sage: x = PolynomialRing(QQ,3, 'x').gens()
sage: f = x[0] + x[1] - 2*x[1]*x[2]
sage: h = f /(x[1] + x[2])
sage: print(latex(h))
\frac{-2 x_{1} x_{2} + x_{0} + x_{1}}{x_{1} + x_{2}}

Sage和其他计算机代数系统

如果 foo 是一个Pari，GAP（没有结束分号），单数，Maxima命令，resp.，enter gp("foo") 对于Pari， gap.eval("foo")}} singular.eval("foo") ， maxima("foo") ，分别为。。这些程序只需将命令字符串发送给外部程序，执行它，并将结果读回Sage。因此，如果外部程序未安装并且在您的路径中，这些程序将不起作用。

命令行Sage帮助

如果您只知道Sage命令的一部分名称，并且想知道它在Sage中的位置，那么0.10.11中添加了一个新选项，以便于查找。只是打字 sage -grep <string> 查找 <string> 在Sage源代码中。例如，

$ sage -grep berlekamp_massey
matrix/all.py:from berlekamp_massey import berlekamp_massey
matrix/berlekamp_massey.py:def berlekamp_massey(a):
matrix/matrix.py:import berlekamp_massey
matrix/matrix.py:            g =
berlekamp_massey.berlekamp_massey(cols[i].list())

类型 help(foo) 或 foo?? 寻求帮助和 foo.[tab] 用于搜索Sage命令。类型 help() 对于Python命令。

例如

help(Matrix)

收益率

Help on function Matrix in module sage.matrix.constructor:

Matrix(R, nrows, ncols, entries = 0, sparse = False)
    Create a matrix.

    INPUT:
        R -- ring
        nrows -- int; number of rows
        ncols -- int; number of columns
        entries -- list; entries of the matrix
        sparse -- bool (default: False); whether or not to store matrices as sparse
    OUTPUT:
        a matrix

    EXAMPLES:
        sage: Matrix(RationalField(), 2, 2, [1,2,3,4])
        [1 2]
        [3 4]

        sage: Matrix(FiniteField(5), 2, 3, range(6))
        [0 1 2]
        [3 4 0]

        sage: Matrix(IntegerRing(), 10, 10, range(100)).parent()
        Full MatrixSpace of 10 by 10 dense matrices over Integer Ring

        sage: Matrix(IntegerRing(), 10, 10, range(100), sparse = True).parent()
        Full MatrixSpace of 10 by 10 sparse matrices over Integer Ring

在新屏幕上。键入q返回Sage屏幕。

读取文件并将其导入Sage

导入Sage的文件必须以 .py ，例如， foo.py 并包含合法的Python语法。有关简单示例，请参见 置换群 以上面的魔方组为例。

另一种读取文件的方法是使用 load 或 attach 命令。创建一个名为 example.sage （位于Sage的主目录中）包含以下内容：

print("Hello World")
print(2^3)

读入并执行 example.sage 使用文件 load 命令。

sage: load("example.sage")
Hello World
8

你也可以 attach 运行会话的Sage文件：

sage: attach("example.sage")
Hello World
8

如果你改变了 example.sage 在Sage中输入一个空白行，然后 example.sage 将自动重新加载到Sage中：

sage: !emacs example.sage&     #change 2^3 to 2^4
sage:                          #hit return
***************************************************
                Reloading 'example.sage'
***************************************************
Hello World
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不耐烦的装置

我们将解释安装最新版本Sage的基本步骤（它是“源”版本，而不是“二进制文件”）。

1. 下载 sage-*.tar （何处） * 表示版本号）从网站上保存到一个目录中，比如说 HOME . 类型 tar zxvf sage-*.tar 在里面 HOME .

2. 光盘 sage-* （我们称之为 SAGE_ROOT )和类型 make . 现在要有耐心，因为这个过程需要2个小时左右。

Sage命令的Python语言程序代码

假设您想知道Sage命令计算置换组中心的Python程序是什么。使用Sage的帮助界面查找文件名：

sage: PermutationGroup.center?
Type:           instancemethod
Base Class:     <type 'instancemethod'>
String Form:    <unbound method PermutationGroup.center>
Namespace:      Interactive
File:           /home/wdj/sage/local/lib/python2.4/site-packages/sage/groups/permgroup.py
Definition:     PermutationGroup.center(self)

现在您知道命令位于 permgroup.py 文件，并且您知道要查找该Python模块的目录。您可以使用编辑器来读取代码本身。

Sage中的“特殊功能”

Sage有许多特殊功能（参见参考手册http://doc.sagemath.org/html/en/reference/functions/)它们中的大多数都可以被象征性地操纵。如果没有实现这一点，则其他符号包可能具有该功能。

通过Maxima，允许一些符号操作：

sage: maxima.eval("f:bessel_y (v, w)")
'bessel_y(v,w)'
sage: maxima.eval("diff(f,w)")
'(bessel_y(v-1,w)-bessel_y(v+1,w))/2'
sage: maxima.eval("diff (jacobi_sn (u, m), u)")
'jacobi_cn(u,m)*jacobi_dn(u,m)'
sage: jsn = lambda x: jacobi("sn",x,1)
sage: P = plot(jsn,0,1, plot_points=20); Q = plot(lambda x:bessel_Y( 1, x), 1/2,1)
sage: show(P)
sage: show(Q)

除了 maxima ， pari 和 octave 也有一些特殊的功能（事实上 pari 的特殊功能用Sage包装）。

下面是一个使用Sage接口的示例（位于Sage/interfaces中/倍频程.py)与 octave (http://www.octave.org/doc/index.html).

sage: octave("atanh(1.1)")   ## optional - octave
(1.52226,-1.5708)

下面是一个使用Sage接口的示例 pari 的特殊功能。

sage: pari('2+I').besselk(3)
0.0455907718407551 + 0.0289192946582081*I
sage: pari('2').besselk(3)
0.0615104584717420

什么是Sage？

Sage是一个用于数论、代数和几何计算的框架，最初是为使用椭圆曲线和模形式进行计算而设计的。长期目标是使它更普遍地用于代数、几何和数论。它是开源的，根据GPL的条款可以免费获得。参考手册中的章节标题大致介绍了Sage所涵盖的主题。

Sage史

Sage由williamstein于2004年秋季在哈佛大学（harvarduniversity）创建，2005年1月发布了0.1版本。这个版本包括Pari，但不包括GAP或单数。版本0.2发布于3月份，版本0.3发布于4月份，版本0.4发布于7月份。在此期间，增加了对Cremona数据库、多元多项式和大型有限域的支持。此外，还编写了更多的文档。版本0.5测试版于8月发布，0.6测试版于9月发布，0.7版于当月晚些时候发布。在此期间，增加了对向量空间、环、模符号和windows用户的更多支持。在2005年10月发布的0.8版本中，Sage包含了GAP的全部分布，尽管一些GAP数据库必须单独添加，并且是单数的。添加单数并不容易，因为从源代码处编译单数很困难。版本0.9于11月发布。这个版本经历了34次发布！从0.9.34版（绝对是0.10.0版）起，Maxima和clisp都包含在Sage中。版本0.10.0于2006年1月12日发布。sage1.0的发布于2006年2月初。截至2008年2月，最新版本是2.10.2。

许多人贡献了大量的代码和其他专业知识，例如在各种操作系统的编译方面提供了帮助。通常，代码作者可以在他们文件的Python docstring的AUTHOR部分和Sage网站的credits部分得到认可。