利用变形模型进行动态基准移动¶
5.0.0 新版功能.
通过变形/速度模型进行基准位移。
Alias |
变形 |
输入类型 |
笛卡尔坐标（空间），小数年（时间）。 |
输出类型 |
笛卡尔坐标（空间），小数年（时间）。 |
Domain |
四维 |
输入类型 |
大地坐标 |
输出类型 |
大地坐标 |
变形操作用于调整板内变形的坐标。区域板块固定参照系（如ETRS89）的转换参数通常不考虑板内变形。假设该地区的构造板块是刚性的。通常情况下，这是正确的，但在板块边界附近和冰川后隆起的地区，这一假设被打破。板内变形可以建模，然后应用于坐标，以便它们更好地代表物理世界。在PROJ中，这是通过变形操作完成的。
水平网格以CTable2格式存储，垂直网格以GTX格式存储。两个网格均应包含以毫米/年为单位的网格值。GDAL同时读取和写入两种文件格式。建议使用GDAL构建新的网格。
从PROJ 7.0开始，建议使用GeoTIFF格式来存储水平和垂直速度。
更复杂的变形可以用 Multi-component time-based deformation model 转变。
例子¶
在 [Hakli2016] 描述了包含变形模型的坐标变换。本文描述了如何将全球ITRFxx框架的坐标转换为ETRS89的本地北欧实现。斯堪的纳维亚半岛是一个具有明显冰期后反弹的地区。官方的ETRS89转换没有考虑冰川后隆起的变形，因此，为了在北欧国家获得准确的转换，有必要应用变形模型。从ITRF2008到丹麦实现ETRS89的转变在项目中描述为：
proj = pipeline ellps = GRS80
# ITRF2008@t_obs -> ITRF2000@t_obs
step init = ITRF2008:ITRF2000
# ITRF2000@t_obs -> ETRF2000@t_obs
step proj=helmert t_epoch = 2000.0 convention=position_vector
x = 0.054 rx = 0.000891 drx = 8.1e-05
y = 0.051 ry = 0.00539 dry = 0.00049
z = -0.048 rz = -0.008712 drz = -0.000792
# ETRF2000@t_obs -> NKG_ETRF00@2000.0
step proj = deformation t_epoch = 2000.0
grids = ./eur_nkg_nkgrf03vel_realigned.tif
inv
# NKG_ETRF@2000.0 -> ETRF92@2000.0
step proj=helmert convention=position_vector s = -0.009420e
x = 0.03863 rx = 0.00617753
y = 0.147 ry = 5.064e-05
z = 0.02776 rz = 4.729e-05
# ETRF92@2000.0 -> ETRF92@1994.704
step proj = deformation dt = -5.296
grids = ./eur_nkg_nkgrf03vel_realigned.tif
由此我们可以看出，从ITRF2008到丹麦实现ETRS89的转变是赫尔默特变换和调整与变形模型的结合。变形操作的第一个用途是：
proj = deformation t_epoch = 2000.0 grids = ./eur_nkg_nkgrf03vel_realigned.tif
在这里，我们设定了变革的中心时代，2000.0年。观测历元应作为输入坐标元组的一部分。变形模型由两个网格描述，用 +xy_grids 和 +z_grids . 第一部分是模型的水平部分，第二部分是垂直部分。
参数¶
- +xy_grids=<list>¶
要加载的网格的逗号分隔列表。如果网格的前缀是
@电网被认为是可选的，如果电网不可用，项目将不会投诉。变形模型水平分量的网格应为CTable2格式。
- +z_grids=<list>¶
要加载的网格的逗号分隔列表。如果网格的前缀是 @ 电网被认为是可选的，如果电网不可用，项目将不会投诉。
变形模型垂直分量的网格应为GTX格式。
- +grids=<list>¶
7.0.0 新版功能.
要加载的网格的逗号分隔列表。如果网格的前缀是 @ 电网被认为是可选的，如果电网不可用，项目将不会投诉。
网格应为GeoTIFF格式，前3个分量分别为东向、北向和向上速度，单位为mm/年。强烈建议设置描述和单位类型GDAL band元数据项，以便gdalinfo报告：
Band 1 Block=... Type=Float32, ColorInterp=Gray Description = east_velocity Unit Type: mm/year Band 2 Block=... Type=Float32, ColorInterp=Undefined Description = north_velocity Unit Type: mm/year Band 3 Block=... Type=Float32, ColorInterp=Undefined Description = up_velocity Unit Type: mm/year
数学描述¶
从数学上讲，变形模型的应用很简单。变形模型被表示为三维速度网格。坐标改正在笛卡尔空间中应用。对于给定的坐标， \((X, Y, Z)\) 、速度 \((V_X, V_Y, V_Z)\) 可以从网格模型中进行内插。之间的时间跨度 \(t_{{obs}}\) 和 \(t_c\) 确定坐标改正的大小，如公式所示。 (1) 下面。
修正是在笛卡尔空间中进行的。
网格模型的坐标位于ENU（东、北、上）空间，因为否则需要一个巨大的三维网格来处理笛卡尔空间中的校正。将校正保持在lat/long空间可以显著降低网格的复杂度。因此，在网格中搜索校正时，需要将输入坐标转换为lat/long空间。这是通过 cart 操作。转换后的网格校正可应用于笛卡尔空间中的输入坐标。从ENU空间到笛卡尔空间的转换按以下方式进行：
在哪里？ \(\phi\) 和 \(\lambda\) 是在网格中搜索的坐标的纬度和经度。 \((E, N, U)\) 网格值以空格和 \((X, Y, Z)\) 转换为笛卡尔空间修正。