声速的定义和计算公式

Python与开源GIS

声速的定义和计算公式

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 10442 次

摘要: 声速的定义 声速一般指音速。 音速是介质中微弱压强扰动的传播速度,其大小因媒质的性质和状态而异。空气中的音速在1个标准大气压和15℃的条件下约为340m/秒。 声速的计算公式 从本质上讲,声速是介质中微弱压强扰动的传播速度,计算公式为: \(c=√[ \fra...

声速的定义

声速一般指音速。

音速是介质中微弱压强扰动的传播速度,其大小因媒质的性质和状态而异。空气中的音速在1个标准大气压和15℃的条件下约为340m/秒。

声速的计算公式

从本质上讲,声速是介质中微弱压强扰动的传播速度,计算公式为:

\(c=√[ \frac {K}{ρ}]\)

式中ρ为介质的密度;K=dp/(dp/ρ),称为体积弹性模量,dp、dρ分别为压强和密度的微小变化。对于液体和固体,K和ρ随温度和压强的变化很小,主要是随介质不同而异,所以在同一介质中,声速基本上是一个常数。对于气体,K和ρ随压强和温度的变化很大,故按体积弹性模虽的定义,以用下式计算更为方便:

下标S表示过程是等熵的。这是因为微弱的压强扰分理处在气体中引起的温度梯度和速度梯度都很小, 而过程进行得很快,热交换和摩擦力都可以略去不计。对于完全气体的等熵过程,有,为比热比。声速c又可表示为:

\(c=√[λ RT]\)

式中T为热力学温度;R为普适气体常数。对于空气,,R=287.14焦耳(千克·开),故米/秒。

在流动的气体中,相对于气流而言,微弱扰动的传播速度也是声速。在温度T不为常数的流场中,各点的声速是不一样的,与某一点的温度相当的声速称为该点的“当地声速”。当气流的温度很高(如高超声速流动),或存在有外部的激励源时,气体分子内部振动的动能很大,分子的离解度很高。在这种情况下,当微弱压力波扫过使气体温度很快地发生变化时,气体分子的平动能和转动能很快就能达到相应的平衡值,但分子振动能和离解能达到新平衡态所需的特征时间要大得多,此时在波的传播过程中,可以认为这部分内能没有变化,即气体处于冻结状态(见非平衡流动)。这时,声速公式可表为:

式中ct表示冻结声速,下标q表示振动能和离解能等保持原值不变。

关注“开源集思”公众号
获取免费资源

随机推荐


Copyright © 2014-2019 OSGeo中国中心 吉ICP备05002032号

Powered by TorCMS

OSGeo 中国中心 邮件列表

问题讨论 : 要订阅或者退订列表,请点击 订阅

发言 : 请写信给: osgeo-china@lists.osgeo.org