摘要: 核密度分析可用于测量建筑密度、获取犯罪情况报告，以及发现对城镇或野生动物栖息地造成影响的道路或公共设施管线。可使用population字段根据要素的重要程度赋予某些要素比其他要素更大的权重，该字段还允许使用一个点表示多个观察对象。例如，一个地址可以表示一栋六单...
核密度分析可用于测量建筑密度、获取犯罪情况报告，以及发现对城镇或野生动物栖息地造成影响的道路或公共设施管线。可使用population字段根据要素的重要程度赋予某些要素比其他要素更大的权重，该字段还允许使用一个点表示多个观察对象。例如，一个地址可以表示一栋六单元的公寓，或者在确定总体犯罪率时可赋予某些罪行比其他罪行更大的权重。对于线要素，分车道高速公路可能比狭窄的土路产生更大的影响，高压线要比标准电线杆产生更大的影响。
上面是在ArcGIS中的介绍，热力图大家一定听说过，其实热力图就是核密度估计。总而言之，核密度就是用来估计密度的，如果你有一系列空间点数据，那么核密度估计往往是比较好的可视化方法。
核密度估计的原理非常简单，给出n个点X1,X2…..Xn，对于某个位置s上的核密度估计值为：
其中di,s是Xi到s的距离，r搜索带宽，K是核函数。核函数一般都有这样的性质：随着di,s的增大，核函数越小，并且当di,s大于r时，核函数接近于0。包含的道理就是距离越远，影响越小。通常核函数都是采用高斯函数，当然有很多变体（也就有了很多文章），读者可以自行探索。高斯核函数公式如下：
有了上述公式之后，只需遍历输出图像的每一个点，计算其核密度估计值即可。如果有很多点（n很大），并且输出图像很大，那么每一个像素都需要进行n个累积的加法运算，并且大部分都是+0（因为一般来说，一个点附近的点不会很多，远远小于n，其余大部分点与这个像素的距离都大于r），这样就造成了冗余计算。解决方案当然也非常简单，就是建立一个索引，然后在计算某个像素的核密度估计值时利用索引搜索出附近的点，然后累积这些点的核函数即可。
