地图投影的基本了解

地图投影的基本了解

2017-01-23 作者: xuzhiping 浏览: 2231 次

摘要: 经过长期的观察与测量,人们认识到地球的形状是一个近似球体,更确切地说是一个近似以椭圆短轴为旋转轴旋转而成的椭球体。这种形体只有现在所做的地球仪大致可以保持与之相似。我们了解地球上的各种信息并加以分析研究.最理想的方法是将巨大的地球缩小,制成地球仪,直接进行观察...

经过长期的观察与测量,人们认识到地球的形状是一个近似球体,更确切地说是一个近似以椭圆短轴为旋转轴旋转而成的椭球体。这种形体只有现在所做的地球仪大致可以保持与之相似。我们了解地球上的各种信息并加以分析研究.最理想的方法是将巨大的地球缩小,制成地球仪,直接进行观察研究。这样,其上各点的几何关系——距离、方位、各种特性曲线以及面积等可以保持不变。然而,一个直径30cm的地球仪,相当于地球的五千万分之一,即使直径1m的地球仪,也只相当于地球的一千三百万分之一。在这样一个小的球面上是无法表示巨大地球上的复杂事物的。并且,地球仪难于制作,成本高,也不便于量测使用和携带保管。

如果要详细研究地球表面的情况则必须依靠地图。地图比例尺可大可小,表示的内容可详可略,表示的区域可大可小,它可以详细表达地球表面上的各种自然及社会经济要素和现象,地图的制作、拼接、图上作业,以及携带保管都很方便。

由于地球(或地球仪)表面是不可展的曲面,而地图是连续的平面。因此,用地图表示地球表面的一部分或全部,就产生了一种不可克服的矛盾——球面与平面的矛盾,如强行将地球表面展成平面,那就如同将橘子皮剥下铺成平面一样,不可避免地要产生不规则的裂口和褶皱,而且其分布又奄无规律可循。为了解决将不可展球面上的图形变换到一个连续的地图平面上,就诞生了“地图投影”这一学科。用地图投影的方法来解决球面与平面矛盾,最初是用几何透视方法,这种方法是建立在透视学原理基础之上的。通过测盘的方法获得地形图,这一过程,可以理解为将测图地区按一定比例缩小成一个地形模型,然后将其上的一些特征点(测量控制点、地形点、地物点)用垂直投影的方法投影到图纸(平面)上。

对于较小区域范围,可以视地表为平面,这样就可以认为投影没有变形;但对于较大区域范围,甚至是半球、全球,这种投影就不适合了。可以假设地球按比例尺缩小成一个透明的地球仪那样的球体,在其中心安放一个点光源,接通电源把地球表面上经纬线连同控制点及地形、地物图形,投影到与地球表面构成切或割的平面(圆柱面、圆锥面)上。

几何透视法只能解决一些简单的由球面到平面的变换问题,具有很大的局限性,例如,往往不能将全球投影下来。随着数学分析这一数学分支学科的出现,人们开始普遍采用数学分析方法来解决地图投影问题。

数学分析法是建立在地球椭球面上的经纬线M与平面上相应的经纬线网相对应的基础之上的地球椭球面称为原面,平面称为投影面。原面与投影面上的点、线、面具有一一对应关系。

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