平面几何中的菱形

平面几何中的菱形


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-04 编辑:xuzhiping 浏览次数: 7829

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摘要: 生活中我们经常能看到菱形的物品,例如:手纸帕,拉门或者福字贴画。在几何中菱形到底是什么样的几何图形呢? 1、如何判定菱形 ①、一组邻边相等的平行四边形即为菱形。 ②、四条边相等的四边形即为菱形。 ③、对角线互相垂直并且平分的四边形即为棱形。 依次连接四边形各边...

生活中我们经常能看到菱形的物品,例如:手纸帕,拉门或者福字贴画。在几何中菱形到底是什么样的几何图形呢?

1、如何判定菱形

①、一组邻边相等的平行四边形即为菱形。

②、四条边相等的四边形即为菱形。

③、对角线互相垂直并且平分的四边形即为棱形。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不论原四边形的形状如何改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。   菱形是在平行四边形的条件下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊的地方即是“有一组邻边相等”,因此就增大了一些特殊的性质和不同于平行四边形的断定办法。

2、菱形的性质

①、对角线互相垂直并且平分,每条对角线平分一组对角。

②、菱形的四条边都相等。

③、菱形的对角都相等,邻角互补。

④、菱形既是轴对称图形也是中心对称图形,并且对称轴就是两条对角线所在的直线。

⑤、在60°的菱形里,短对角线与边长相等,长对角线是短对角线的√3倍。

⑥、菱形是特殊的平行四边形,具有一切平行四边形的性质。

3、菱形的面积计算方式

①、S=底 * 高(菱形的面积为底乘以高);

②、S=1/2(对角线 * 对角线)(菱形的面积也为两对角线乘积的一半);

③、假设菱形的边长为a,一个夹角为θ,那么S=a2 *sinθ。

这就是几何中的菱形。

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