平面几何中的菱形

生活中我们经常能看到菱形的物品，例如：手纸帕，拉门或者福字贴画。在几何中菱形到底是什么样的几何图形呢？

1、如何判定菱形

①、一组邻边相等的平行四边形即为菱形。

②、四条边相等的四边形即为菱形。

③、对角线互相垂直并且平分的四边形即为棱形。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不论原四边形的形状如何改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。　　 菱形是在平行四边形的条件下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊的地方即是“有一组邻边相等”，因此就增大了一些特殊的性质和不同于平行四边形的断定办法。

2、菱形的性质

①、对角线互相垂直并且平分，每条对角线平分一组对角。

②、菱形的四条边都相等。

③、菱形的对角都相等，邻角互补。

④、菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，并且对称轴就是两条对角线所在的直线。

⑤、在60°的菱形里，短对角线与边长相等，长对角线是短对角线的√3倍。

⑥、菱形是特殊的平行四边形，具有一切平行四边形的性质。

3、菱形的面积计算方式

①、S=底 * 高（菱形的面积为底乘以高）；

②、S=1/2（对角线 * 对角线）（菱形的面积也为两对角线乘积的一半）；

③、假设菱形的边长为a，一个夹角为θ，那么S=a² *sinθ。

这就是几何中的菱形。