菱形的判定及面积公式

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

菱形性质

• 菱形具有平行四边形的一切性质；
• 菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
• 菱形的四条边都相等；
• 菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其中心，即两对角线的交点）；
• 在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍。

菱形判定

• 在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；
• 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
• 有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形，而无需两条对角 线分别平分两组对角。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。；
• 四条边均相等的四边形是菱形；

菱形面积公式

• 1菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和
• 2.对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X2分之1(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。
• 3.S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。
• 4.面积公式是：S=Dd/2 =a2sinα 。其中： a－边长，α－夹角，D－长对角线长，d－短对角线长
• 5.边长的平方减去对角线差一半的平方。