分数的由来及发展

分数的由来及发展

2016-11-14 作者: xuzhiping 浏览: 5463 次

摘要: 说分数的历史,得从3000多年前的埃及说起。 3000多年前,古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数,用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前,中国有了分数,但是,秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯...

说分数的历史,得从3000多年前的埃及说起。

3000多年前,古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数,用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前,中国有了分数,但是,秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,今天分数的表示法就由此而来。

200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是7/3米.像7/3就是一种新的数,我们把它叫做分数。

名称起源

为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如,一个西瓜四个人平均分,不把它分成相等的四块行吗?从这个例子就可以看出,分数是度量和数学本身的需要--除法运算的需要而产生的。

分数使用

最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载,春秋时代,诸侯的城池,最大不能超过周国的1/3,中等的不得超过1/5,小的不得超过1/9。

秦始皇时期,拟定了一年的天数为365又1/4天。

《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著,其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。

在古代,中国使用分数比其他国家要早出一千多年.所以说中国有着悠久的历史,多么灿烂的分数的文化啊!

分数的产生

人类历史上最早产生的数是自然数(非负整数),以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果,这样就产生了分数。用一个作标准的量(度量单位)去度量另一个量,只有当量若干次正好量尽的时候,才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽,有两种情况:

例如,用b作标准去量a: 

一种情况是把b分成n等份,用其中的一份作为新的度量单位去度量a,量m次正好量尽,就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如,把b分成4等份,用其中的一份去量a,量9次正好量尽.在这种情况下,不能用一个整数表示用b去度量a的结果,就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。

另一种情况是无论把b分成几等份,用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽(如用圆的直径去量同一圆的周长)。在这种情况下,就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中,两个数相除,有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行,也需要引进新的一种数-分数。

综上所述,分数是在实际度量和均分中产生的。

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