prominent_group#
- prominent_group(G, k, weight=None, C=None, endpoints=False, normalized=True, greedy=False)[源代码]#
找出规模最大的群体 \(k\) 在图中 \(G\) 。群体的显着性由群体的中介中心性来评价。
一组结点的组间中心性 \(C\) 中所有通过顶点的最短路径的分数之和。 \(C\)
\[c_b（v）=\sum_s，t \in v \frac \ sigma（s，t_v）\ sigma（s，t）\]哪里 \(V\) 是一组节点， \(\sigma(s, t)\) 是指最短的 \((s, t)\) -路径和 \(\sigma(s, t|C)\) 是经过组中某个节点的那些路径的数目 \(C\) 。请注意， \((s, t)\) 不是该组的成员 (\(V-C\) 是中的节点集 \(V\) 不在其中的 \(C\) )。
- 参数
- G图表
网络X图。
- k集成
组中的节点数。
- normalized布尔值，可选(默认值=True)
如果为True，则按以下方式归一化组之间
1/((|V|-|C|)(|V|-|C|-1))哪里|V|是G和G中的节点数|C|是C中的节点数。- weight无或字符串，可选(默认值=无)
如果没有，则所有边权重被视为相等。否则，保留用作权重的边属性的名称。边的权重被视为两边之间的长度或距离。
- endpoints布尔值，可选(默认值=FALSE)
如果为True，则将最短路径中的终结点包括在内。
- C列表或设置，可选(默认=无)
将不是突出组的候选节点的列表。
- greedy布尔值，可选(默认值=FALSE)
用一种朴素的贪婪算法来寻找非最优的突出群体。对于无标度网络，其结果可以忽略地低于最优结果。
- 返回
- max_GBC浮动
这一群体居于突出群体的中心地位。
- max_group列表
突出组中的节点列表。
- 加薪
- NodeNotFound
如果C中的节点不在G中。
笔记
中描述了组之间的中心性 [1] 以及它的重要性在 [3]. 该算法在中介绍 [2] ，并基于 [4].
组中的节点数必须最多为
n - 2哪里n是图形中的节点总数。对于加权图，边权重必须大于零。零边缘权重可以在节点对之间生成无限多的等长路径。
对于有向图和无向图，源和目标之间的路径总数计算方式不同。“u”和“v”之间的有向路径被计为两条可能的路径(每个方向一个)，而“u”和“v”之间的无向路径被计为一条路径。换句话说，上面表达式中的总和就是全部。
s != t对于有向图和对于s < t用于无向图。工具书类
- 1
M G Everett和S P Borgatti：群和类的中心性。数学社会学杂志。23（3）：181-201。1999年。http://www.analytictech.com/borgatti/group_centrality.htm
- 2
拉米·普齐斯、尤瓦尔·埃洛维奇和什洛米·多列夫：《寻找复杂网络中最突出的群体》，人工智能通信20(4)：287-296,2007。Https://www.researchgate.net/profile/Rami_Puzis2/publication/220308855
- 3
来源于网络设计的群体中心最大化。暹罗国际数据挖掘会议，SDM 2018，126–134。https://sites.cs.ucsb.edu/~arlei/pubs/sdm18.pdf
- 4
拉米·普齐斯、尤瓦尔·埃洛维奇和什洛米·多列夫。“连续计算群居中中心度的快速算法。”Https://journals.aps.org/pre/pdf/10.1103/PhysRevE.76.056709