closeness_centrality#

closeness_centrality(G, u=None, distance=None, wf_improved=True)[源代码]#

计算节点的紧密性中心性。

贴近中心性 [1] 一个节点的 u 是平均最短路径距离的倒数 u 总而言之 n-1 可访问的节点。

\[c（u）=\frac n-1 \ sum v=1 ^ n-1 d（v，u），\]

在哪里？ d(v, u) 是之间最短的路径距离 v 和 u 和 n 是可以到达的节点数 u . 注意，closeness-distance函数计算传入距离 u 对于有向图。要使用向外距离，请执行 G.reverse() .

请注意，较高的接近度值表示较高的中心度。

Wasserman和Faust对具有多个连通分支的图提出了一个改进的公式。结果是“组中可到达的参与者的比例，与可到达的参与者的平均距离的比率” [2]. 你可能认为这个比例因子是反转的，但事实并非如此。按原样，来自较小组件的节点接收较小的贴近度值。出租 N 表示图中的节点数，

\[c wf（u）=\frac n-1 n-1 \frac n-1 \ sum v=1 n-1 d（v，u），\]

参数

G图表: 网络X图表
u节点，可选: 仅返回节点u的值
distance边属性键，可选(默认值=无): 在最短路径计算中使用指定的边属性作为边距离
wf_improved布尔值，可选(默认值=True): 如果为True，则按可访问的节点分数进行缩放。这给了瓦瑟曼和浮士德改进的公式。对于单分量图，它与原始公式相同。

返回

参见

笔记

接近中心性归一化为 (n-1)/(|G|-1) 在哪里？ n 是包含节点的图的连接部分中的节点数。如果图形没有完全连接，则该算法将根据每个连接的零件的尺寸分别计算出其紧密性中心性。

如果将“距离”关键字设置为边属性键，则将使用dijkstra算法计算最短路径长度，该边属性作为边权重。

接近中心性使用 向内的 到节点的距离，而不是向外。如果要使用向外距离，请将函数应用于 G.reverse()

在Networkx2.2及更早版本中，一个bug导致Dijkstra的算法使用向外距离而不是向内距离。如果使用“距离”关键字和有向图，结果将在v2.2和v2.3之间更改。

工具书类

1: 林顿·C·弗里曼：网络的中心性：I.概念澄清。《社交网络1：215-239》，1979。Https://doi.org/10.1016/0378-8733(78)90021-7
2: 《社会网络分析：方法与应用》，Wasserman，S.与Faust，K.第201页，剑桥大学出版社，1994年。