什么是GIS中的椭球体？¶

大地测量学家采用椭球模型来确定 latitude and longitude coordinates .

椭圆的长轴是赤道半径。短轴从极点到中心。

参考椭球体主要用作指定点坐标的曲面，例如纬度（北/南）、经度（东/西）和高程（高度）。

制图学和测量学中最常见的参考椭球是 World Geodetic System (WGS84) . 1866年的克拉克椭球体被重新计算为 North American Datum of 1927 (NAD27) .

当比较NAD27和NAD84时，经纬度坐标可以在数十米的角度上偏移（经纬度坐标相同）。

水平基准如何与椭球体相关？¶

水平基准使我们能够测量地球表面的距离和方向。大多数 horizontal datums 在赤道上定义一条零线，我们从中测量南北（纬度）。

还有一条零线在 Greenwich Meridian 我们从中测量东西（经度）。

这些线条一起为 latitude and longitude 以十进制度数表示。这些纬度和经度位置（地理坐标系）基于一个近似于地球表面的椭球面或椭球面——一个基准面。

所有坐标均参照一个基准，如下图所示：

数据用数学术语描述了地球的形状。基准面定义椭球体的半径、反展平、半长轴和半短轴。

以下是WGS84基准：

• 半长轴：6378137.0 m

• 半短轴：6356752.3 m

• 反展平：294.978698214

名字	年	半长轴（赤道半径）	半短轴（极半径）	用户
克拉克	1866	6378206.4米	6356583.8米	北美
国际（海福）椭球体	1924	6378388.0米	6356911.9米	世界大部分地区
WGS72	1972	6378135.0米	6356750.5米	NASA
GRS80	1980	6378137.0米	6356752.3米	全球范围
WGS84	1984	6378137.0米	6356752.3米	当前全球

由于旋转力使地球变平¶

牛顿爵士提出地球由于旋转力而在两极变平。当地球绕轴自转时，离心力使地球在赤道处膨胀。这就是为什么地球被更好地模拟成一个椭球体，它是一个在两极稍有扁平的球体。

在19世纪和20世纪，世界各地采用了不同的椭球体。调查在不同的大陆进行。每次测量都会产生不同的椭球参数。

例如，澳大利亚的调查得出了一个“最佳”的椭球体。欧洲的“最佳”椭球体不同于南美和亚洲。没有一个统一的全球椭球体。每一次大陆测量都是用它自己的椭球参数进行隔离的。没有明确的方法来结合这些全球调查测量。在特定区域缺乏勘测点，缺乏计算资源，导致全球椭球体无法形成。

将椭球体与大地水准面拟合¶

水平坐标系给了我们并排的纬度和经度。另一方面，垂直基准是典型水平坐标系的另一个组成部分。

我们在一个三维的行星上，除了表面上水平坐标系的边到边之外，还有上下起伏。为了处理起起伏伏的情况，我们有一个垂直的基准面，它为零测量提供了一个位置。平均海平面通常被理解为我们起伏的基础。这叫做 geoid .

大地水准面（图片由NASA/JPL提供）

垂直基准面是块状和不规则的。这是因为地球上不同地方的密度不同。存在重力异常，如山区质量较大。

这意味着海平面并不像大家想象的那么平滑。大地水准面不是恒定的，它们在不同的地方也不同。当你在地球上移动时，大地水准面会有起伏。地球并不像我们想象的那样圆。当它们以大地水准面的形式回到我们身边时，我们在它们上面有团块或波动。大地水准面把这些块放回到我们平滑的水平基准坐标系中。

椭球高度是上下最基本的版本。椭球体使用 horizontal datum 如wgs84。它使表面光滑，没有凸起或不规则。大地水准面的数学描述很复杂。因此，我们用不同的椭球来近似它，如wgs84。

椭球体的不同历史精度¶

地球在赤道比在两极凸出约70000英尺。

自19世纪初以来，椭球体的尺寸至少计算了20个不同的时间，精度有很大的不同。

早期测量椭球体的尝试使用了少量的数据，并不代表地球的真实形状。1880年，克拉克椭球被用作三角测量计算的基础。

美国采用的第一个大地测量基准是基于克拉克椭球体，其起点位于堪萨斯州，被称为米德牧场。

…现在我们有地心基准，像wgs84和nad83，它们的长轴和短轴。