地图投影的变形种类

2018-11-05 作者: xuzhiping 浏览: 661 次

摘要: 地图投影的方法很多,用不同的投影方法得到的经纬线网形式不同。用地图投影的方法将球面展为平面,虽然可以保持图形的完整和连续,但它们与球面上的经纬线网形状并不完全相似。这表明投影之后,地图上的经纬线网发生了变形,因而根据地理坐标展绘在地图上的 各种地面事物,也必然....

地图投影的方法很多,用不同的投影方法得到的经纬线网形式不同。用地图投影的方法将球面展为平面,虽然可以保持图形的完整和连续,但它们与球面上的经纬线网形状并不完全相似。这表明投影之后,地图上的经纬线网发生了变形,因而根据地理坐标展绘在地图上的 各种地面事物,也必然随之发生变形。这种变形使地面事物的几何 特性(长度、方向、面积)受到破坏。把地图上的经纬线网与地球 仪上的经纬线网进行比较,可以发现变形表现在长度、面积和角度 三个方面,分别用长度比、面积比的变化显示投影中长度变形和面 积变形。如果长度变形或面积变形为零,则没有长度变形或没有面 积变形。角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角 值之差。

1)长度变形

即地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同,地图上的经纬线长度并非都是按照同一比例缩小的,这表明地图上 具有长度变形。 在地球仪上经纬线的长度具有下列特点:

第一,纬线长度不等,其中赤道最长,纬度越高,纬线越短,极地 的纬线长度为零;

第二,在同一条纬线上,经差相同的纬线弧长相等;

第三,所有的经线长度都相等。长度变形的情况因投影而异。在同一投影上,长度变形不仅随地点而改变,在同一点上还因 方向不同而不同。

2)面积变形

即由于地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同,在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的,这表明地图上 具有面积变形。 在地球仪上经纬线网格的面积具有下列特点:

第一,在同一纬度带内,经差相同的网络面积相等。

第二,在同一经度带内,纬线越高,网络面积越小。然而地图上却并 非完全如此。由于地图上经纬线网格面积与地球仪上经纬线网格面积的 特点不同,在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的,这 表明地图上具有面积变形。面积变形的情况因投影而异。在同一 投影上,面积变形因地点的不同而不同。

3)角度变形

是指地图上两条所夹的角度不等于球面上相应的角度,只有中央 经线和各纬线相交成直角,其余的经线和纬线均不呈直角相交,而在地球仪上经线和纬线处处都呈直角相交,这表明地图上有了 角度变形。角度变形的情况因投影而异。在同一投影图上,角度 变形因地点而变。

地图投影的变形随地点的改变而改变,因此在一幅地图上,就很 难笼统地说它有什么变形,变形有多大。

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