\(L\) -系列

\(L\)-series of \(\Delta\)

感谢M.I.T.的Jennifer Balakrishnan的工作，我们可以用 \(L\) -模形级数 \(\Delta\) . 就像椭圆曲线一样，在这些场景的后面使用dokchitser \(L\) -函数计算Pari程序。

sage: L = delta_lseries(); L
L-series of conductor 1 and weight 12
sage: L(1)
0.0374412812685155

\(L\) -尖形级数

在某些情况下，我们也可以用 \(L\) -附加到尖点形式的序列。

sage: f = CuspForms(2,8).newforms()[0]
sage: L = f.lseries()
sage: L(1)
0.0884317737041015
sage: L(0.5)
0.0296568512531983

\(L\) -未实现常规Newform系列

不幸的是，使用 \(L\) -通用newform系列尚未实现。

sage: S = CuspForms(23,2); S
Cuspidal subspace of dimension 2 of Modular Forms space of
dimension 3 for Congruence Subgroup Gamma0(23) of weight
2 over Rational Field
sage: f = S.newforms('a')[0]; f
q + a0*q^2 + (-2*a0 - 1)*q^3 + (-a0 - 1)*q^4 + 2*a0*q^5 + O(q^6)

使用 \(L(f,s)\) 完全没有实现，虽然应该很容易通过Dokchitser。