如何用泰森多边形绘制沃罗诺伊图

Voronoi Diagram Thiessen Polygons1

美国机场:沃罗诺伊图和泰森多边形

使用Voronoi图表了解最近的塔

想象。你在用手机说话…

您的网络提供商有一系列的基站。当你打电话时,你的手机应该连接到哪个塔?

如果一切都一样,那就是最近的塔!

但是你怎么知道最近的塔是什么呢?结果是答案就在你 沃罗诺伊图 .

如何解释Voronoi图和Thiessen多边形

让我们在地图上画出一组控制点。每个点都有特定的颜色。

Random Points Voronoi Diagram

对于图像上的其他像素,Thiessen多边形采用最近控制点的颜色。

换句话说,当你在任何给定的泰森多边形中取一个点时,它表示它比任何其他点更接近生成点。

Voronoi Diagram Thiessen Polygons Result

例如,如果你走在沃罗诺伊图的Thiessen多边形中,你的手机应该连接到这个用红色突出显示的塔。

该生成点最近,因为该点位于Thiessen多边形中。

Voronoi Diagram Example 1

同样,当你走过这里时,这是它可能连接到的最近的塔。

Voronoi Diagram Example 2

因此,这说明了蜂窝覆盖图。当你在地图上的任何地方(完全由你决定)添加一个点时,那就是他们的呼叫将被路由到哪个基站。

沃罗诺伊图的应用非常巧妙,你不觉得吗?现在,让我们创建自己的。

我们自己画沃罗诺伊图吧

既然您已经对如何使用Voronoi图有了直观的理解,那么让我们来创建自己的图。

以下是美国机场的空间分布:

United States Airports

在Arcgis中,选择分析>邻近度>创建Thiessen多边形工具。运行该工具后,以下是生成的voronoi图:

Voronoi Diagram Thiessen Polygons2

美国机场:沃罗诺伊图和泰森多边形

现在,您可以通过泰森多边形的大小看到哪些机场是美国最偏远的。

这里是 World Airports Voronoi 显示复活节岛上的机场(Mataveri机场,27°S,109°W)是最偏远的,离它最近的机场约2600公里。

现在轮到你了

沃罗诺伊图表不仅仅是漂亮的图片。如前所述,它们有助于理解特征的接近度和距离。

乔治沃罗尼是沃罗尼图的创造者。

因此,他的图表现在被用于生物学、网络和地球科学等研究领域。

你知道沃罗诺伊图有什么有趣的应用吗?