正方体相关计算指标

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正方体相关计算指标

2017-01-12 作者: xuzhiping 浏览: 1328 次

摘要: 棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。 棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体,体积是1立方米。 外接球半径 R=长方体体对角线的一半 内切球半径 r=正方体边长的一半 用平面截正方体 用一个平面截正方体。 可得到以下三角形、矩形、正方...

棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。

棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。

棱长是1米的正方体,体积是1立方米。

外接球半径

R=长方体体对角线的一半

内切球半径

r=正方体边长的一半

用平面截正方体

用一个平面截正方体。

可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。

具体做法:

三角形—过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。矩形——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。 五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。六边形——过六条棱上的点。正六边形——过六条棱的中点。菱形——过相对顶点。梯形——过相对两个面上平行不等长的线。

我们已经知道正方体的平面展开图一共有11种。

正方体有11种平面展开图,不可谓不多,那么,我们该如何理解掌握这11种正方体的平面展开图呢?

(1)通过操作明了哪些图形可以成为正方体的展开图.

我们知道正方体有6个面,每个面都是相同的正方形.我们把6个相同的小正方形排出可能的正方体的展开图的平面图形.一共有35种平面图形。然后动手操作,把他们依此进行折叠,排除不能够折叠成为正方体的平面图形,保留能够折叠成正方体的平面图形,保留下来的图形就是正方体的平面展开图.

通过折叠,右图的带彩色的11种平面图形能够折叠成为正方体,因此它们就是正方体的平面展开图。

(2)对正方体的11种平面展开图进行分类分别记忆掌握.

正方体的平面展开图有11种之多,不容易记牢记全.为了更好的记忆掌握,我们可以把这11种展开图分成4类,只要把握各类的特征,就容易记忆了.

第一类:中间四连方,两侧各一个,共6种。

第二类:中间三连方,两侧各一、二个,共3种。 第三类:中间二连方,两侧各两个,只有1种。第四类:两排各3个,也只有1种。

对正方体表面展开图的11种情况,为加深记忆,可编成如下口诀:一四一呈6种,一三二有3种,二二二与三三各1种,展开图共有11种。

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