遥感影像的几何校正分析

遥感是使用适当的传感器从明确定义的距离收集有关表面上任何物体信息的科学。通常，它可以定义为一种使用安装在移动平台上的传感器，从远处收集地球表面数据的技术，遥感可分为两种主要形式： 主动遥感（微波遥感）和被动遥感。采集到的遥感数据首先需要进行预处理操作，包括辐射校正和几何校正。在本文中我们将讨论几何校正。

通常有必要对遥感数据进行预处理并消除几何失真，使单个像元处于其适当的平面（x，y）图位置，这使得遥感衍生信息能够与地理信息系统（GIS）或空间决策支持系统（SDSS）中的其他专题数据相关联。经几何校正的图像可用于提取精确的距离、多边形面积和方向（方位）信息。

遥感影像采集过程中的内外误差

通常遥感影像包含内部和外部误差。重要的是要识别内部和外部错误的来源，以及它是系统性的（可预测的）还是非系统性的。

遥感图像中的内部误差

内部误差通常由传感器本身引入或与地球自转或曲率特性结合引入。这些类型的误差通常使用发射前或飞行平台星历表（即关于传感器系统和地球在数据采集时的几何特征的信息）来纠正，有时可以通过分析传感器特性和星历数据来纠正图像中的几何失真，包括：

• 地球自转效应引起的偏斜，
• 扫描系统引起的标称地面分辨率单元尺寸的变化，
• 扫描系统一维高程位移，
• 扫描系统切向尺度失真。

遥感图像中的外部误差

这些类型的误差是由自然随空间和时间变化现象引入的，可能导致遥感器数据几何误差的最重要外部变量是，飞行器（或航天器）在数据采集确切时间的随机运动，通常包括：高度变化和姿态变化。

• 高度变化：

增加高度会导致较小比例尺的图像，降低传感器系统的高度会导致较大比例尺的图像。这种类型的误差发生在地形高度逐渐增加或降低时。遥感平台通常不会尝试调整海拔的这种逐渐变化，通常使用几何校正算法来最小化影响。

• 姿态变化 （滚转、俯仰和偏航）：

由于不受大气湍流或风的影响，与基于飞机或无人机的遥感相比，基于卫星的遥感通常更稳定。如果飞机在亚轨道高度飞行，则在收集遥感器数据时必须连续面对大气下沉气流、上升气流、逆风、顺风和侧风，如图1。

图1：高度和态度变化的内部和外部误差

什么是地面控制点 (GCP)？

由内部和外部因素（姿态变化（包括横滚、俯仰和偏航）和高度变化）引入的几何误差可以通过使用具有适当数学模型的 GCP 进行校正。简单来说，可以将其定义为代表地球表面的位置，该位置可以在收集到的感测图像上识别并在地图上准确定位。为了纠正遥感图像，GIS（地理信息系统）操作员需要与每个 GCP 关联的两组不同坐标：

• 图像坐标
• 地图坐标

可对来自许多 GCP 的成对坐标集合进行建模以估计变换系数，该系数后来用于将遥感数据集校正为标准基准面和地图投影。

图2：从地形图和 Landsat TM 卫星图像中收集 GPS 点以进行校正操作

不同类型的几何校正技术

几何误差在遥感数据中很常见，需要在应用前进行修正。遥感软件中主要使用两种最常用的方法来校正或纠正图像中呈现的几何失真：

• a.图像到地图整改或注册
• b.图像到图像校正或配准

图像到地图校正

这是一种校正方法，其中图像的几何形状是平面的。图像到地图的校正过程通常涉及选择 GCP 图像像素坐标（行和列）及其对应的地图坐标（例如，通用横向墨卡托地图投影中的北向和东向米）如图 3。以下类型的地图通常是用于纠正感测图像：

• 硬拷贝平面图
• 数字平面图
• 已经几何矫正的数字正射影像组
• 全球定位系统(GPS) 点

图3：图像到地图校正 左侧图像是卫星图像，右侧是校正后的地形表

图像到图像配准

这一技术包括这样一个过程，即公共区域的两幅图像彼此重合，从而使同一地面的相应元素出现在已注册图像的同一位置。

图4：图像到图像校正过程的示例

检查几何校正图像精度的方法

检查校正影像准确性的最常用方法是均方根误差。已知位置与已插值、数字化或重新采样的位置之间差异的度量。测量此类失真的一种简单方法是使用以下公式计算每个地面控制点的 RMS 误差：

此处方程中的 X_orig 和 Y_orig 是图像中 GCP 的原始行和列坐标，X' 和 Y' 是原始图像中的计算坐标。

方差的平方根表示图像中此 GCP 精度的度量。通过计算所有 GCP 的 RMSerror，可以查看哪些 GCP 表现出最大误差以及对所有 RMSerror 求和。

重采样处理方法

在整改结束时，采用插值法生成输出数据。而在几何校正的情况下，该术语用于对任一插值进行重新采样。在整流操作中主要使用三种类型的重采样方法。

• 最近邻重采样
• 双线性重采样
• 三次重采样

所有这 3 种重采样方法都是基于强度插值的原理，它涉及从失真输入图像中的 X'、Y' 位置提取亮度值，并将其重新定位到校正后的适当 x、y 坐标位置图像。

最近邻重采样

这种重采样方法将关闭的亮度值处理到指定的 X'，Y' 坐标分配给输出 x，y 输出。所有的计算都基于毕达哥拉斯定理，输出像素的指定值是在最近的输入像素处找到的值。

这种重采样技术的一个优点是它不会在处理过程中改变图像像素值。如果在其他插值技术中看到使用平均值来计算输出强度值，通常会删除图像中有价值的信息。

双线性重采样法

该方法通过对输入图像中两个正交方向的像素值进行重采样来分配输出像素值。基本上，它适合最接近输入图像中所需位置的四个像素值的平面，根据到这些点的加权距离计算新的亮度值，可使用以下等式计算新亮度值的加权平均值：

在上图示例中， Z_k 是周围四个数据点的值，D²_k 代表所讨论的点（x'，y'）到这些数据点的距离的平方。

立方卷积重采样法

这种重采样方法或技术与双线性重采样方法相同，只是像素的加权值是通过计算所需 x'、y' 像素位置周围的 16 个输入像素值来分配的，用于估计值的输出像素。为了计算加权值，可使用以下等式：